Skip to main content

প্রস্তুতি শুরু করা যাক [খুব তাড়াতাড়ি আসছে]

WBSSC WBPSC WBPRB WBCS

সাম্প্রতিক পোস্ট

দশম শ্রেণী-ভৌতবিজ্ঞান-পরিবেশের জন্য ভাবনা-ভৌতবিজ্ঞান ও পরিবেশ-এক নম্বরের প্রশ্ন

দশম শ্রেণী-ভৌতবিজ্ঞান-পরিবেশের জন্য ভাবনা-ভৌতবিজ্ঞান ও পরিবেশ-এক নম্বরের প্রশ্ন  বায়ুমণ্ডলের স্তর ও গঠন Q. বায়ুমণ্ডল কাকে বলে?   Α. পৃথিবী পৃষ্ঠকে আবৃত করে কয়েক হাজার কিমি উচ্চতা পর্যন্ত বিস্তৃত অদৃশ্য গ্যাসীয় আবরণকে বায়ুমণ্ডল বলে. Q.  বায়ুমণ্ডলে নাইট্রোজেনের পরিমাণ কত?   Α.  ৭৮.০৯%. Q.  বায়ুমণ্ডলে অক্সিজেনের পরিমাণ কত?   Α.  ২০.৯৫%. Q.  বায়ুমণ্ডলে আর্গন গ্যাসের শতকরা ভাগ কত?   Α.  ০.৯৩%. Q.  বায়ুমণ্ডলে কার্বন ডাই-অক্সাইডের পরিমাণ কত?   Α.  ০.০৩%. Q.  বায়ুর প্রকৃতি অনুসারে বায়ুমণ্ডলকে কটি স্তরে ভাগ করা যায়?   Α.  ছয়টি. Q.  ট্রপোস্ফিয়ার ভূপৃষ্ঠ থেকে কত উচ্চতা পর্যন্ত বিস্তৃত?   Α.  প্রায় ১৬-১৮ কিমি. Q.  উচ্চতা বাড়লে ট্রপোস্ফিয়ারে বায়ুর চাপের কী পরিবর্তন হয়?   Α.  বায়ুর চাপ কমে যায়. Q.  ট্রপোপজ কাকে বলে?   Α.  ট্রপোস্ফিয়ারের উপরের দিকের স্থির উষ্ণতার অঞ্চলকে (১০-১৬ কিমি) ট্রপোপজ বলে. Q.  স্ট্র্যাটোস্ফিয়ারের উচ্চতা কত?   Α.  ২০ থেকে ৪৫ কিমি পর্যন...

পশ্চিমবঙ্গের প্রধান শিক্ষা বোর্ডসমূহ [খুব তাড়াতাড়ি আসছে]

WBBPE WBBSE WBCHSE WBMSC

বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব (Real Number System)

 বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব
Real Number System


অঙ্ক (Digit) কাকে বলে ?

সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য যে সমস্ত চিহ্ন বা প্রতীক ব্যবহার করা হয়, তাদের অঙ্ক বলে। মোট 10 টি অঙ্ক আছে - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number)

কোনো কিছু গণনার প্রয়োজনে যে সমস্ত সংখ্যার উৎপত্তি হয়, তাদেরকেই স্বাভাবিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 1, 2, 3, 4, 5, 6, .....অসীম। 

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

যে সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যা শুধুমাত্র 1 এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয় , তাদের মৌলিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 2, 5, 7....ইত্যাদি 

যৌগিক সংখ্যা (Composite Number)

যৌগিক সংখ্যা হলো সেইসব স্বাভাবিক সংখ্যা যাদের অন্ততপক্ষে তিনটি উৎপাদক থাকে। 
যেমন - 4, 6, 10, 12.....ইত্যাদি 

পরস্পর মৌলিক সংখ্যা (Prime to Each Other)

যদি দুটি সংখ্যার মধ্যে 1 ছাড়া অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক না থাকে তখন সংখ্যাদুটিকে পরস্পর মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 
3 ও 5, 
5 ও 7 ইত্যাদি

অখণ্ড সংখ্যা (Whole Number)

শুন্য সহ সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলিকে একসাথে অখণ্ড সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 0, 1, 2, 3, 4, 5,......

পূর্ণ সংখ্যা (integer)

স্বাভাবিক সংখ্যাগুলির সাথে এবং সংযুক্ত করলে যে সংখ্যাগুলি পাওয়া যায়, তাদের পূর্ণসংখ্যা বলে। 
যেমন - 0, ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±7, ±8,  ....

জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Even Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে 2 দিয়ে ভাগ করা যায়, তাদের জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন - ±2, ±4, ±6, ±8, .......

বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Odd Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে ২ দিয়ে ভাগ করা যায় না, তাদের বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন -  ±1, ±3, ±5, ±7,.....

মূলদ সংখ্যা (Rational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায়, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  5, 8, 3/2, 1/4 ইত্যাদি 

অমূলদ সংখ্যা (Irrational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  √2, √3,.. ইত্যাদি 

বাস্তব সংখ্যা (Real Number)

সমস্ত মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যাগুলিকে একত্রে বাস্তব সংখ্যা বলে। 


Comments

জনপ্রিয় পোস্টসমূহ

পর্বতবেষ্টিত মালভূমি

পর্বতবেষ্টিত মালভূমি      ভূমিকম্পের ফলে ভঙ্গিল পর্বতশ্রেণি সৃষ্টি হওয়ার সময় দুটি সমান্তরাল পর্বতশ্রেণির মধ্যবর্তী অপেক্ষাকৃত নীচু স্থানগুলি কিছুটা উঁচু ও খাড়া ঢালযুক্ত হয়ে মালভূমির আকৃতি নেয় । চারদিকে পর্বতবেষ্টিত হওয়ায় এই সব মালভূমিগুলিকে পর্বতবেষ্টিত মালভূমি বলে।

জাতীয় কংগ্রেস প্রতিষ্ঠার উদ্দেশ্যগুলি কী ছিল ?

জাতীয় কংগ্রেস প্রতিষ্ঠার উদ্দেশ্যগুলি কী ছিল      ভারতীয় জাতীয় রাজনীতিতে জাতীয় কংগ্রেসের প্রতিষ্ঠা হয়েছিল মূলত ভারতবাসীর আশা–আকাঙ্ক্ষা পূরণ ও ব্রিটিশবিরোধী ক্ষোভের হাত থেকে ব্রিটিশ শাসনকে রক্ষা করার জন্যই।  জাতীয় কংগ্রেস প্রতিষ্ঠার উদ্দেশ্য (১) কংগ্রেসের প্রথম অধিবেশন— উদ্দেশ্য ঘোষণা—বোম্বাইয়ের গোকুলদাস তেজপাল সংস্কৃত কলেজ হল জাতীয় কংগ্রেসের প্রথম অধিবেশনে (১৮৮৫ খ্রি., ২৮ ডিসেম্বর) সভাপতির ভাষণে উমেশচন্দ্র বন্দ্যোপাধ্যায় কংগ্রেস প্রতিষ্ঠার নেপথ্যে চারটি মূল উদ্দেশ্যের কথা ঘোষণা করেছিলেন। এগুলি হল—   (i) ভাষাগত ও ধর্মীয় বৈচিত্রে ভরা ভারতের বিভিন্ন প্রদেশের দেশপ্রেমীদের মধ্যে পারস্পরিক বন্ধুত্ব ও একাত্মতা গড়ে তোলা, (ii) সম্প্রীতির দ্বারা জাতি, ধর্ম, প্রাদেশিকতার তুচ্ছ সংকীর্ণতা দূর করে জাতীয় সংহতির পথ প্রশস্ত করা, (iii) শিক্ষিতদের সুচিন্তিত মতামত গ্রহণ করে সামাজিক ও অন্যান্য সমস্যা সমাধানের উপায় নির্ণয় করা, (iv) ভারতের রাজনৈতিক অগ্রগতির জন্য ভবিষ্যৎ কর্মসূচি গ্রহণ করা।

ইতিহাসের উপাদান বলতে কী বোঝো? ইতিহাসের উপাদানগুলির শ্রেণিবিভাগ করো। প্রাচীন ভারতের ইতিহাস রচনায় মুদ্রার গুরুত্ব বিস্তারিত আলোচনা করো।

ইতিহাসের উপাদান বলতে কী বোঝো? ইতিহাসের উপাদানগুলির শ্রেণিবিভাগ করো। প্রাচীন ভারতের ইতিহাস রচনায় মুদ্রার গুরুত্ব বিস্তারিত আলোচনা করো। ১. ইতিহাসের উপাদান             ইতিহাস হলো মানব সভ্যতার অগ্রগতির ধারাবাহিক বিবরণ। কিন্তু এই বিবরণ কল্পনাপ্রসূত নয়; এটি নির্ভর করে সুনির্দিষ্ট তথ্য ও প্রমাণের ওপর। যে সমস্ত উৎস, সাক্ষ্য বা প্রমাণের ওপর ভিত্তি করে ঐতিহাসিকরা অতীত দিনের ঘটনাবলী পুনর্গঠন করেন, তাকেই 'ইতিহাসের উপাদান' (Sources of History) বলা হয়। উপাদান ছাড়া ইতিহাস রচনা করা অন্ধকারে ঢিল ছোঁড়ার শামিল। ঐতিহাসিক ভিনসেন্ট স্মিথ বা আর. সি. মজুমদার সকলেই একমত যে, প্রাচীন ভারতের ইতিহাসের ক্ষেত্রে উপাদানের গুরুত্ব অপরিসীম। ২. ইতিহাসের উপাদানের শ্রেণিবিভাগ (Classification of Historical Sources)           ইতিহাসের উপাদানগুলিকে প্রধানত দুটি ভাগে ভাগ করা যায়—  (ক) সাহিত্যিক উপাদান এবং  (খ) প্রত্নতাত্ত্বিক উপাদান।  তবে আধুনিক যুগে এর সাথে আরও কিছু বিষয় যুক্ত হয়েছে। নিচে এর বিস্তারিত দেওয়া হলো: ক) সাহিত্যিক উপাদান (Literary Sources):...

শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের নির্বাচিত ৫০টি উক্তি

শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের নির্বাচিত ৫০টি উক্তি 🗇 "নারীর প্রেম পুরুষের কাছে শুধু আশ্রয়, কিন্তু পুরুষের প্রেম নারীর কাছে জীবন।" 🗇 "সংসারে কেউ কাউকে ভালোবাসে না, শুধু ভালোবাসার অভিনয় করে।" 🗇 "যে জন ভালোবাসে, সে জন জানে ভালোবাসার মূল্য।" 🗇 "পুরুষের মনস্তত্ত্বই এই, তারা যাকে বেশি ভালোবাসে, তাকেই বেশি কষ্ট দেয়।" 🗇 "স্নেহ ভালোবাসার কাঙাল, তাই দুর্বলকে সে বেশি টানে।"

ঘূর্ণবাত ও প্রতীপ ঘর্ণবাত-এর পার্থক্য

  ঘূর্ণবাত ও প্রতীপ ঘর্ণবাত-এর পার্থক্য Sl. No. ঘূর্ণবাত প্রতীপ ঘূর্ণবাত 1 ঘূর্ণবাতের নিম্নচাপ কেন্দ্রের চারিদিকে থাকে বায়ুর উচ্চচাপ বলয়। প্রতীপ ঘূর্ণবাতের উচ্চচাপ কেন্দ্রের চারিদিকে থাকে বায়ুর নিম্নচাপ বলয়। 2 নিম্নচাপ কেন্দ্রে বায়ু উষ্ণ, হালকা ও ঊর্ধ্বগামী হয়। উচ্চচাপ কেন্দ্রে বায়ু শীতল, ভারী ও নিম্নগামী হয়। 3 ঘূর্ণবাত দ্রুত স্থান পরিবর্তন করে, ফলে বিস্তীর্ণ অঞ্চল অল্প সময়ে প্রভাবিত হয়। প্রতীপ ঘূর্ণবাত দ্রুত স্থান পরিবর্তন করে না। 4 ঘূর্ণবাতের প্রভাবে আকাশ মেঘাচ্ছন্ন থাকে এবং বজ্রবিদ্যুৎসহ প্রবল ঝড়-বৃষ্টি হয়। প্রতীপ ঘূর্ণবাতের প্রভাবে আকাশ মেঘমুক্ত থাকে। বৃষ্টিপাত ও ঝড়-ঝঞ্ঝা ঘটে না। মাঝেমাঝে তুষারপাত ও কুয়াশার সৃষ্টি হয়৷ 5 ঘূর্ণবাতের কেন্দ্রে নিম্নচাপ বিরাজ করে। প্রতীপ ঘূর্ণবাতের কেন্দ্রে উচ্চচাপ বিরাজ করে। 6 চারিদিক থেকে ঘূর্ণবাতের কেন্দ্রের দিকে বায়ু ছুটে আসে অর্থাৎ বায়ুপ্রবাহ কেন্দ্রমুখী। প্রতীপ ঘূর্ণবাতে কেন...

[VSQ]Geography।।সমস্ত প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার জন্য ভূগোল VSQs।।সেট ৮

ভূগোলের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নোত্তর পূর্ববর্তী সেটের জন্য এখানে ক্লিক করুন।👈  প্রশ্নঃ১ মৃত্তিকাকে উর্বর কে করে ? উঃ   জৈব পদার্থ ।

মানব জীবনের ওপর পর্বতের প্রভাব উল্লেখ করো।

মানব জীবনের ওপর পর্বতের প্রভাব উল্লেখ করো।           সমুদ্র সমতল থেকে অন্তত ১০০০ মিটারের বেশি উঁচু ও বহুদূর বিস্তৃত শিলাময় স্তূপ যার ভূপ্রকৃতি অত্যন্ত বন্ধুর, ভূমির ঢাল বেশ খাড়া এবং গিরিশৃঙ্গ ও উপত্যকা বর্তমান তাকে পর্বত বলে৷ খাড়াভাবে দাঁড়িয়ে থাকা এই পর্বত মানুষের জীবনকে বিভিন্নভাবে প্রভাবিত করে। মানবজীবনে পর্বতের গুরুত্বপূর্ণ প্রভাবগুলি হল—

ভঙ্গিল পর্বতের বৈশিষ্ট্যগুলি উল্লেখ করো।

ভঙ্গিল পর্বতের বৈশিষ্ট্যগুলি হল— (১) বিস্তীর্ণ অঞ্চল জুড়ে কোমল পাললিক শিলায় ঢেউ-এর মতো ভাঁজ পড়ে ভঙ্গিল পর্বতের সৃষ্টি হয়। (২) প্রধানত সমুদ্রগর্ভ থেকে সৃষ্টি হয় বলে ভঙ্গিল পর্বতে জীবাশ্ম দেখা যায়। (৩) ভঙ্গিল পর্বতগুলি সাধারণত পাললিক শিলায় গঠিত হলেও অনেক সময় ভঙ্গিল পর্বতে আগ্নেয় এবং রূপান্তরিত শিলার সহাবস্থান চোখে পড়ে (কারণ—ভঙ্গিল পর্বত সৃষ্টির সময় শিলাস্তরে ফাটল সৃষ্টি হলে, সেই ফাটল দিয়ে ভূগর্ভের ম্যাগমা লাভারূপে ভূপৃষ্ঠে বেরিয়ে আসে যা ধীরে ধীরে জমাট বেঁধে আগ্নেয় শিলার সৃষ্টি করে। এর পর কালক্রমে প্রচণ্ড চাপ ও তাপের ফলে আগ্নেয় শিলা ও পাললিক শিলা রূপান্তরিত শিলায় পরিণত হয়)

প্রশান্ত মহাসাগরীয় আগ্নেয় মেখলা

প্রশান্ত মহাসাগরীয় আগ্নেয় মেখলা             ‘মেখলা’ শব্দের মানে হল ‘কোমর বন্ধনী’। অসংখ্য আগ্নেয়গিরি মেখলা বা কোমর বন্ধনীর আকারে কোনো বিস্তীর্ণ অঞ্চলে যখন অবস্থান করে, তখন তাকে ‘আগ্নেয় মেখলা’ বলা হয়।            ভূবিজ্ঞানীর মতে, উত্তর ও দক্ষিণ আমেরিকা মহাদেশীয় পাতের সঙ্গে ও এশীয় মহাদেশীয় পাতের সঙ্গে প্রশান্ত মহাসাগরীয় পাতের ক্রমাগত সংঘর্ষের ফলে পাত সীমায় ফাটল বরাবর অগ্ন্যুৎপাত ঘটে থাকে এবং আগ্নেয়গিরির সৃষ্টি হয়। 

জীববিজ্ঞানের সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর-মানব শারীরবিদ্যা, সেট-১৬

মানব শারীরবিদ্যা প্রশ্ন:১ হেমারেজ ও হিমােলাইসিসের মধ্যে পার্থক্য কী ? উত্তর:  কেটে যাওয়া বা ক্ষতস্থান থেকে রক্তক্ষরণ হওয়াকে হেমারেজ বলে। অপরপক্ষে, লােহিত রক্তকণিকা ভেঙে গিয়ে প্লাজমাতে হিমােগ্লোবিন ছড়িয়ে পড়াকে হিমােলাইসিস বলে। প্রশ্ন:২ ধমনি রক্ত অপেক্ষা শিরা রক্তের লােহিত রক্তকণিকা আকারে বড় হয় কেন ? উত্তর:  শিরা রক্তের ক্লোরাইড শিফটের জন্য লােহিত রক্তকণিকার অভ্যন্তরস্থ অভিস্রবণ চাপ বৃদ্ধি পায়। ফলে লােহিত রক্তকণিকার মধ্যে ক্লোরাইড ও জল প্রবেশ করায় লােহিত রক্তকণিকাগুলি আকারে বড়াে হয়ে যায়। প্রশ্ন:৩ লােহিত অস্থিমজ্জা এবং শ্বেত অস্থিমজ্জার পার্থক্য কী ? উত্তর:  (i) লােহিত অস্থিমজ্জা রক্তকোশ উৎপন্ন করতে পারে, শ্বেত অস্থিমজ্জা পারে না।  (ii) লােহিত অস্থিমজ্জায় অ্যাডিপােস কলা কম থাকে বা থাকে না, শ্বেতমজ্জায় অ্যাডিপােস কলা বেশি থাকে।  (iii) লােহিত মজা স্পঞ্জি অস্থিতে থাকে, শ্বেত মজ্জা দীর্ঘকায় অস্থিগহ্বরে থাকে।