Skip to main content

সাম্প্রতিক পোস্ট

নদীর উচ্চপ্রবাহে ক্ষয়কার্যের ফলে যে ভূমিরূপ গড়ে ওঠে, তার বর্ণনা দাও।

নদীর উচ্চপ্রবাহে ক্ষয়কার্যের ফলে যে ভূমিরূপ গড়ে ওঠে, তার বর্ণনা দাও।   অথবা,  একটি আদর্শ নদীর বিভিন্ন ক্ষয়কাজের ফলে গঠিত তিনটি ভূমিরূপের চিত্রসহ সংক্ষিপ্ত বিবরণ দাও।  অথবা,  নদীপ্রবাহের যে-কোনও একটি অংশে নদীর কার্যের বিবরণ দাও।             উচ্চপ্রবাহ বা পার্বত্য প্রবাহে নদীর প্রধান কাজ হল ক্ষয় করা। এর সঙ্গে বহন ও অতি সামান্য পরিমান সঞ্চয়কার্য ও করে থাকে। পার্বত্য অঞ্চলে ভূমির ঢাল বেশি থাকে বলে এই অংশে নদীপথের ঢাল খুব বেশি হয়, ফলে নদীর স্রোতও খুব বেশি হয়। স্বভাবতই পার্বত্য অঞ্চলে নদী তার প্রবল জলস্রোতের সাহায্যে কঠিন পাথর বা শিলাখণ্ডকে ক্ষয় করে এবং ক্ষয়জাত পদার্থ ও প্রস্তরখণ্ডকে সবেগে বহনও করে। উচ্চ প্রবাহে নদীর এই ক্ষয়কার্য প্রধানত চারটি প্রক্রিয়ার দ্বারা সম্পন্ন হয়।  এই প্রক্রিয়া গুলি হলো - অবঘর্ষ ক্ষয়, ঘর্ষণ ক্ষয়, জলপ্রবাহ ক্ষয় ও দ্রবণ ক্ষয়।  নদীর ক্ষয়কাজের ফলে বিভিন্ন ভূমিরূপের সৃষ্টি হয়, যেমন: (১) ইংরেজি "।" এবং "V" অক্ষরের মতো নদী উপত্যকা:       পার্বত্য গতিপথের প্রথম অবস্থায় প্রবল বেগে নদী তার গতিপথের ...

বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব (Real Number System)

 বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব
Real Number System


অঙ্ক (Digit) কাকে বলে ?

সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য যে সমস্ত চিহ্ন বা প্রতীক ব্যবহার করা হয়, তাদের অঙ্ক বলে। মোট 10 টি অঙ্ক আছে - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number)

কোনো কিছু গণনার প্রয়োজনে যে সমস্ত সংখ্যার উৎপত্তি হয়, তাদেরকেই স্বাভাবিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 1, 2, 3, 4, 5, 6, .....অসীম। 

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

যে সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যা শুধুমাত্র 1 এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয় , তাদের মৌলিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 2, 5, 7....ইত্যাদি 

যৌগিক সংখ্যা (Composite Number)

যৌগিক সংখ্যা হলো সেইসব স্বাভাবিক সংখ্যা যাদের অন্ততপক্ষে তিনটি উৎপাদক থাকে। 
যেমন - 4, 6, 10, 12.....ইত্যাদি 

পরস্পর মৌলিক সংখ্যা (Prime to Each Other)

যদি দুটি সংখ্যার মধ্যে 1 ছাড়া অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক না থাকে তখন সংখ্যাদুটিকে পরস্পর মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 
3 ও 5, 
5 ও 7 ইত্যাদি

অখণ্ড সংখ্যা (Whole Number)

শুন্য সহ সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলিকে একসাথে অখণ্ড সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 0, 1, 2, 3, 4, 5,......

পূর্ণ সংখ্যা (integer)

স্বাভাবিক সংখ্যাগুলির সাথে এবং সংযুক্ত করলে যে সংখ্যাগুলি পাওয়া যায়, তাদের পূর্ণসংখ্যা বলে। 
যেমন - 0, ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±7, ±8,  ....

জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Even Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে 2 দিয়ে ভাগ করা যায়, তাদের জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন - ±2, ±4, ±6, ±8, .......

বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Odd Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে ২ দিয়ে ভাগ করা যায় না, তাদের বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন -  ±1, ±3, ±5, ±7,.....

মূলদ সংখ্যা (Rational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায়, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  5, 8, 3/2, 1/4 ইত্যাদি 

অমূলদ সংখ্যা (Irrational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  √2, √3,.. ইত্যাদি 

বাস্তব সংখ্যা (Real Number)

সমস্ত মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যাগুলিকে একত্রে বাস্তব সংখ্যা বলে। 


Comments

জনপ্রিয় পোস্টসমূহ

ঘূর্ণবাত ও প্রতীপ ঘর্ণবাত-এর পার্থক্য

  ঘূর্ণবাত ও প্রতীপ ঘর্ণবাত-এর পার্থক্য Sl. No. ঘূর্ণবাত প্রতীপ ঘূর্ণবাত 1 ঘূর্ণবাতের নিম্নচাপ কেন্দ্রের চারিদিকে থাকে বায়ুর উচ্চচাপ বলয়। প্রতীপ ঘূর্ণবাতের উচ্চচাপ কেন্দ্রের চারিদিকে থাকে বায়ুর নিম্নচাপ বলয়। 2 নিম্নচাপ কেন্দ্রে বায়ু উষ্ণ, হালকা ও ঊর্ধ্বগামী হয়। উচ্চচাপ কেন্দ্রে বায়ু শীতল, ভারী ও নিম্নগামী হয়। 3 ঘূর্ণবাত দ্রুত স্থান পরিবর্তন করে, ফলে বিস্তীর্ণ অঞ্চল অল্প সময়ে প্রভাবিত হয়। প্রতীপ ঘূর্ণবাত দ্রুত স্থান পরিবর্তন করে না। 4 ঘূর্ণবাতের প্রভাবে আকাশ মেঘাচ্ছন্ন থাকে এবং বজ্রবিদ্যুৎসহ প্রবল ঝড়-বৃষ্টি হয়। প্রতীপ ঘূর্ণবাতের প্রভাবে আকাশ মেঘমুক্ত থাকে। বৃষ্টিপাত ও ঝড়-ঝঞ্ঝা ঘটে না। মাঝেমাঝে তুষারপাত ও কুয়াশার সৃষ্টি হয়৷ 5 ঘূর্ণবাতের কেন্দ্রে নিম্নচাপ বিরাজ করে। প্রতীপ ঘূর্ণবাতের কেন্দ্রে উচ্চচাপ বিরাজ করে। 6 চারিদিক থেকে ঘূর্ণবাতের কেন্দ্রের দিকে বায়ু ছুটে আসে অর্থাৎ বায়ুপ্রবাহ কেন্দ্রমুখী। প্রতীপ ঘূর্ণবাতে কেন...

জাতীয়তাবাদের বিকাশে বঙ্কিমচন্দ্রের অবদান কী ?

          বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় (১৮৩৮–৯৪ খ্রি.) ছিলেন ঊনবিংশ শতকের অগ্রণী ঔপন্যাসিক ও প্রবন্ধকার। বঙ্কিমচন্দ্রের অধিকাংশ উপন্যাসের বিষয়বস্তু ছিল স্বদেশ ও দেশপ্রেম। বঙ্কিমচন্দ্রের সৃষ্টি ভারতীয় জাতীয়তাবোধের বিকাশে উল্লেখযোগ্য ভূমিকা নিয়েছিল। তাঁর ‘বন্দেমাতরম্’–মন্ত্র ছিল বিপ্লবীদের বীজমন্ত্র। অরবিন্দ ঘোষ তাই বঙ্কিমকে ‘জাতীয়তাবোধের ঋত্বিক’ বলেছেন।

মানব জীবনের ওপর পর্বতের প্রভাব উল্লেখ করো।

মানব জীবনের ওপর পর্বতের প্রভাব উল্লেখ করো। সমুদ্র সমতল থেকে অন্তত ১০০০ মিটারের বেশি উঁচু ও বহুদূর বিস্তৃত শিলাময় স্তূপ যার ভূপ্রকৃতি অত্যন্ত বন্ধুর, ভূমির ঢাল বেশ খাড়া এবং গিরিশৃঙ্গ ও উপত্যকা বর্তমান তাকে পর্বত বলে৷ খাড়াভাবে দাঁড়িয়ে থাকা এই পর্বত মানুষের জীবনকে বিভিন্নভাবে প্রভাবিত করে। মানবজীবনে পর্বতের গুরুত্বপূর্ণ প্রভাবগুলি হল—

নদীর উচ্চপ্রবাহে ক্ষয়কার্যের ফলে যে ভূমিরূপ গড়ে ওঠে, তার বর্ণনা দাও।

নদীর উচ্চপ্রবাহে ক্ষয়কার্যের ফলে যে ভূমিরূপ গড়ে ওঠে, তার বর্ণনা দাও।   অথবা,  একটি আদর্শ নদীর বিভিন্ন ক্ষয়কাজের ফলে গঠিত তিনটি ভূমিরূপের চিত্রসহ সংক্ষিপ্ত বিবরণ দাও।  অথবা,  নদীপ্রবাহের যে-কোনও একটি অংশে নদীর কার্যের বিবরণ দাও।             উচ্চপ্রবাহ বা পার্বত্য প্রবাহে নদীর প্রধান কাজ হল ক্ষয় করা। এর সঙ্গে বহন ও অতি সামান্য পরিমান সঞ্চয়কার্য ও করে থাকে। পার্বত্য অঞ্চলে ভূমির ঢাল বেশি থাকে বলে এই অংশে নদীপথের ঢাল খুব বেশি হয়, ফলে নদীর স্রোতও খুব বেশি হয়। স্বভাবতই পার্বত্য অঞ্চলে নদী তার প্রবল জলস্রোতের সাহায্যে কঠিন পাথর বা শিলাখণ্ডকে ক্ষয় করে এবং ক্ষয়জাত পদার্থ ও প্রস্তরখণ্ডকে সবেগে বহনও করে। উচ্চ প্রবাহে নদীর এই ক্ষয়কার্য প্রধানত চারটি প্রক্রিয়ার দ্বারা সম্পন্ন হয়।  এই প্রক্রিয়া গুলি হলো - অবঘর্ষ ক্ষয়, ঘর্ষণ ক্ষয়, জলপ্রবাহ ক্ষয় ও দ্রবণ ক্ষয়।  নদীর ক্ষয়কাজের ফলে বিভিন্ন ভূমিরূপের সৃষ্টি হয়, যেমন: (১) ইংরেজি "।" এবং "V" অক্ষরের মতো নদী উপত্যকা:       পার্বত্য গতিপথের প্রথম অবস্থায় প্রবল বেগে নদী তার গতিপথের ...

দেশীয় ভাষা সংবাদপত্র আইন (১৮৭৮ খ্রি.)

দেশীয় ভাষা সংবাদপত্র আইন প্রবর্তন সাম্রাজ্যবাদী গভর্নর–জেনারেল লর্ড লিটন দেশীয় পত্রপত্রিকার কণ্ঠরোধ করার সিদ্ধান্ত নেন। এই উদ্দেশ্যে তিনি ১৮৭৮ খ্রিস্টাব্দে দেশীয় ভাষা সংবাদপত্র আইন (Vernacular Press Act, 1878) জারি করেন। পটভূমি ঊনবিংশ শতকে দেশীয় সংবাদপত্রগুলিতে সরকারি কর্মচারীদের অন্যায় আচরণ, অর্থনৈতিক শোষণ, দেশীয় সম্পদের বহির্গমন, দেশীয় শিল্পের অবক্ষয় ইত্যাদি নানা বিষয় তুলে ধরা হয়। ইতিহাসবিদ এ.আর.দেশাইয়ের মতে, “ভারতীয় জাতীয়তাবাদের বিকাশে সংবাদপত্র হল এক গুরুত্বপূর্ণ মাধ্যম”।

ভঙ্গিল পর্বতের বৈশিষ্ট্যগুলি উল্লেখ করো।

ভঙ্গিল পর্বতের বৈশিষ্ট্যগুলি হল— (১) বিস্তীর্ণ অঞ্চল জুড়ে কোমল পাললিক শিলায় ঢেউ-এর মতো ভাঁজ পড়ে ভঙ্গিল পর্বতের সৃষ্টি হয়। (২) প্রধানত সমুদ্রগর্ভ থেকে সৃষ্টি হয় বলে ভঙ্গিল পর্বতে জীবাশ্ম দেখা যায়। (৩) ভঙ্গিল পর্বতগুলি সাধারণত পাললিক শিলায় গঠিত হলেও অনেক সময় ভঙ্গিল পর্বতে আগ্নেয় এবং রূপান্তরিত শিলার সহাবস্থান চোখে পড়ে (কারণ—ভঙ্গিল পর্বত সৃষ্টির সময় শিলাস্তরে ফাটল সৃষ্টি হলে, সেই ফাটল দিয়ে ভূগর্ভের ম্যাগমা লাভারূপে ভূপৃষ্ঠে বেরিয়ে আসে যা ধীরে ধীরে জমাট বেঁধে আগ্নেয় শিলার সৃষ্টি করে। এর পর কালক্রমে প্রচণ্ড চাপ ও তাপের ফলে আগ্নেয় শিলা ও পাললিক শিলা রূপান্তরিত শিলায় পরিণত হয়)

স্থলবায়ু ও সমুদ্রবায়ুর মধ্যে পার্থক্য

  স্থলবায়ু ও সমুদ্রবায়ুর মধ্যে পার্থক্য Sl. No. স্থলবায়ু সমুদ্রবায়ু 1 স্থলবায়ু মূলত শীতল ও শুষ্ক প্রকৃতির হয়। সমুদ্রবায়ু মূলত উষ্ণ ও আর্দ্র প্রকৃতির হয়। 2 স্থলবায়ু প্রধানত রাত্রিবেলায় প্রবাহিত হয়। সমুদ্রবায়ু প্রধানত দিনেরবেলায় প্রবাহিত হয়। 3 সূর্যাস্তের পরবর্তী সময়ে এই বায়ুর প্রবাহ শুরু হয় ও রাত্রির শেষদিকে বায়ুপ্রবাহের বেগ বৃদ্ধি পায়। সূর্যোদয়ের পরবর্তী সময়ে এই বায়ুরপ্রবাহ শুরু হয় ও অপরাহ্নে বায়ুপ্রবাহে বেগ বৃদ্ধি পায়। 4 স্থলবায়ু উচ্চচাযুক্ত স্থলভাগ থেকে নিম্নচাপযুক্ত জলভাগের দিকে প্রবাহিত হয়। এই কারণে স্থলবায়ুকে উত্তর-পূর্ব মৌসুমি বায়ুর সঙ্গে তুলনা করা হয়। সমুদ্রবায়ু উচ্চচাপযুক্ত সমুদ্র থেকে নিম্নচাপযুক্ত স্থলভাগের দিকে প্রবাহিত হয়। এই কারণে সমুদ্রবায়ুকে দক্ষিণ-পশ্চিম মৌসুমি বায়ুর সঙ্গে তুলনা করা হয়। 5 স্থলভাগের ওপর দিয়ে প্রবাহিত হবার দরুন বেগ তুলনামূলক কম হয়ে থাকে। উন্মুক্ত সমুদ্রের ওপর দিয়ে দীর্ঘপথ প্রবাহিত হ...

বিদ্রোহী কবি কাজী নজরুল ইসলামের চিরস্মরণীয় কিছু উক্তি

          বিংশ শতাব্দীর বাংলা মননে কাজী নজরুল ইসলামের মর্যাদা ও গুরুত্ব অপরিসীম। অগ্নিবীণা হাতে তার প্রবেশ, ধূমকেতুর মতো তার প্রকাশ। যেমন লেখাতে বিদ্রোহী, তেমনই জীবনে – কাজেই "বিদ্রোহী কবি"

মানব জীবনের ওপর মালভূমির প্রভাব আলোচনা করো

মানুষের জীবনধারণ ও জীবিকা অর্জনের ক্ষেত্রে মালভূমি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। যেমন—  (১) মালভূমি সাধারণত স্বাভাবিক উদ্ভিদে সমৃদ্ধ হয়। যেমন—ছোটোনাগপুর মালভূমিতে প্রচুর শাল ও সেগুন গাছ জন্মে থাকে। (২) কোনোকোনো মালভূমির কঠিন শিলার ওপর উর্বর মৃত্তিকার আবরণ থাকলে সেই অঞ্চল কৃষিকার্যে উন্নতি লাভ করে। যেমন—ভারতের কৃষ্ণমৃত্তিকা অঞ্চল। (৩) মালভূমি অঞ্চলের ভূপ্রকৃতি বন্ধুর এবং ভূভাগ কঠিন শিলা দ্বারা গঠিত বলে চাষ-আবাদ, রাস্তাঘাট ও শিল্পস্থাপনে প্রতিকূল পরিবেশের সৃষ্টি করে।

পর্বতবেষ্টিত মালভূমি

পর্বতবেষ্টিত মালভূমি      ভূমিকম্পের ফলে ভঙ্গিল পর্বতশ্রেণি সৃষ্টি হওয়ার সময় দুটি সমান্তরাল পর্বতশ্রেণির মধ্যবর্তী অপেক্ষাকৃত নীচু স্থানগুলি কিছুটা উঁচু ও খাড়া ঢালযুক্ত হয়ে মালভূমির আকৃতি নেয় । চারদিকে পর্বতবেষ্টিত হওয়ায় এই সব মালভূমিগুলিকে পর্বতবেষ্টিত মালভূমি বলে।