Skip to main content

প্রস্তুতি শুরু করা যাক [খুব তাড়াতাড়ি আসছে]

WBSSC WBPSC WBPRB WBCS

সাম্প্রতিক পোস্ট

ভারতের সংবিধান থেকে বাছাই করা প্রশ্নোত্তর,(For WBCS & WBPSC Miscellaneous Examination) সেট 12

ভারতের সংবিধান থেকে বাছাই করা প্রশ্নোত্তর প্রশ্নঃ রাজ্যসভার সদস্যদের কার্যকালের মেয়াদ—   উত্তরঃ ৬ বছর। প্রশ্নঃ রাজ্যপালকে কে শপথ বাক্য পাঠ করান? উত্তরঃ   সংশ্লিষ্ট রাজ্য যে হাইকোর্টের এক্তিয়ারভুক্ত সেই হাইকোর্টের প্রধান বিচারপতি।

পশ্চিমবঙ্গের প্রধান শিক্ষা বোর্ডসমূহ [খুব তাড়াতাড়ি আসছে]

WBBPE WBBSE WBCHSE WBMSC

বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব (Real Number System)

 বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব
Real Number System


অঙ্ক (Digit) কাকে বলে ?

সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য যে সমস্ত চিহ্ন বা প্রতীক ব্যবহার করা হয়, তাদের অঙ্ক বলে। মোট 10 টি অঙ্ক আছে - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number)

কোনো কিছু গণনার প্রয়োজনে যে সমস্ত সংখ্যার উৎপত্তি হয়, তাদেরকেই স্বাভাবিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 1, 2, 3, 4, 5, 6, .....অসীম। 

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

যে সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যা শুধুমাত্র 1 এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয় , তাদের মৌলিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 2, 5, 7....ইত্যাদি 

যৌগিক সংখ্যা (Composite Number)

যৌগিক সংখ্যা হলো সেইসব স্বাভাবিক সংখ্যা যাদের অন্ততপক্ষে তিনটি উৎপাদক থাকে। 
যেমন - 4, 6, 10, 12.....ইত্যাদি 

পরস্পর মৌলিক সংখ্যা (Prime to Each Other)

যদি দুটি সংখ্যার মধ্যে 1 ছাড়া অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক না থাকে তখন সংখ্যাদুটিকে পরস্পর মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 
3 ও 5, 
5 ও 7 ইত্যাদি

অখণ্ড সংখ্যা (Whole Number)

শুন্য সহ সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলিকে একসাথে অখণ্ড সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 0, 1, 2, 3, 4, 5,......

পূর্ণ সংখ্যা (integer)

স্বাভাবিক সংখ্যাগুলির সাথে এবং সংযুক্ত করলে যে সংখ্যাগুলি পাওয়া যায়, তাদের পূর্ণসংখ্যা বলে। 
যেমন - 0, ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±7, ±8,  ....

জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Even Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে 2 দিয়ে ভাগ করা যায়, তাদের জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন - ±2, ±4, ±6, ±8, .......

বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Odd Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে ২ দিয়ে ভাগ করা যায় না, তাদের বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন -  ±1, ±3, ±5, ±7,.....

মূলদ সংখ্যা (Rational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায়, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  5, 8, 3/2, 1/4 ইত্যাদি 

অমূলদ সংখ্যা (Irrational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  √2, √3,.. ইত্যাদি 

বাস্তব সংখ্যা (Real Number)

সমস্ত মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যাগুলিকে একত্রে বাস্তব সংখ্যা বলে। 


Comments

জনপ্রিয় পোস্টসমূহ

জীববিজ্ঞানের সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর-উদ্ভিদ ও প্রাণীর গঠনগত অঙ্গসংস্থান, সেট-১০

উদ্ভিদ ও প্রাণীর গঠনগত অঙ্গসংস্থান প্রশ্ন:১ বালব্ বা কন্দ কাকে বলে ? উত্তর:  যে সব মৃদগত কাণ্ড সর্বাপেক্ষা ছােটো চাকতির মতাে এবং সঞ্চিত খাদ্যবিহীন, কাণ্ডে পর্ব ও সংকুচিত পর্বমধ্য থাকে এবং রসালাে শল্কপত্রযুক্ত হয়, কাণ্ডের নীচে অসংখ্য গুচ্ছমূল থাকে এবং অনুকূল ঋতুতে ভৌমপুষ্পদণ্ড সৃষ্টি হয়, তাদের বালব্ বা কন্দ বলে। পেয়াজ, রসুন ইত্যাদির কাণ্ড এই রকমের। প্রশ্ন:২ পর্ণকাণ্ড বা ফাইলােক্ল্যাড কাকে বলে ? উত্তর:  যেসব কাণ্ড খর্ব, স্থূল, রসালাে এবং পাতার মতাে চ্যাপটা ও সবুজ, তাদের পর্ণকাণ্ড বলে। ফণীমনসা উদ্ভিদে পর্ণকাণ্ড দেখা যায়।

মৌসুমি স্রোত

মৌসুমি স্রোত                 ভারত মহাসাগরের উত্তর অংশের স্রোত প্রধানত মৌসুমি বায়ুর দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয় বলে এই অংশের সমুদ্রস্রোতকে মৌসুমি স্রোত বলা হয়। গ্রীষ্মকাল ও শীতকালে যথাক্রমে দক্ষিণ-পশ্চিম মৌসুমি বায়ু এবং উত্তর-পূর্ব মৌসুমি বায়ু প্রবাহিত হওয়ায় ওই অংশের সমুদ্রস্রোতগুলি ঋতুভেদে দিক পরিবর্তন করে। প্রবাহের দিক অনুসারে মৌসুমি স্রোত তাই দুই প্রকার— দক্ষিণ-পশ্চিম মৌসুমি স্রোত ও উত্তর-পূর্ব মৌসুমি স্রোত। গ্রীষ্মকালে দক্ষিণ-পশ্চিম মৌসুমি বায়ুর প্রভাবে আরবসাগর থেকে বঙ্গোপসাগরের দিকে প্রবাহিত স্রোতকে বলা হয় দক্ষিণ-পশ্চিম মৌসুমি স্রোত। এই স্রোত পূর্বদিকে প্রবাহিত হয়ে সুমাত্রা দ্বীপের পাশ দিয়ে প্রশান্ত মহাসাগরে জাপান স্রোতের সঙ্গে মিলিত হয়। আবার, শীতকালে উত্তর-পূর্ব মৌসুমি বায়ুর প্রভাবে বঙ্গোপসাগর থেকে আরবসাগরের দিকে প্রবাহিত স্রোত উত্তর-পূর্ব মৌসুমি স্রোত নামে পরিচিত। এই স্রোত দক্ষিণে প্রবাহিত হয়ে নিরক্ষীয় স্রোতের সঙ্গে মিলিত হয় হয়।

আন্ত্রিক কি? এর লক্ষণ ও প্রতিকার কি?

আন্ত্রিক কি? এর লক্ষণ ও প্রতিকার কি?

ঘূর্ণবাত ও প্রতীপ ঘর্ণবাত-এর পার্থক্য

  ঘূর্ণবাত ও প্রতীপ ঘর্ণবাত-এর পার্থক্য Sl. No. ঘূর্ণবাত প্রতীপ ঘূর্ণবাত 1 ঘূর্ণবাতের নিম্নচাপ কেন্দ্রের চারিদিকে থাকে বায়ুর উচ্চচাপ বলয়। প্রতীপ ঘূর্ণবাতের উচ্চচাপ কেন্দ্রের চারিদিকে থাকে বায়ুর নিম্নচাপ বলয়। 2 নিম্নচাপ কেন্দ্রে বায়ু উষ্ণ, হালকা ও ঊর্ধ্বগামী হয়। উচ্চচাপ কেন্দ্রে বায়ু শীতল, ভারী ও নিম্নগামী হয়। 3 ঘূর্ণবাত দ্রুত স্থান পরিবর্তন করে, ফলে বিস্তীর্ণ অঞ্চল অল্প সময়ে প্রভাবিত হয়। প্রতীপ ঘূর্ণবাত দ্রুত স্থান পরিবর্তন করে না। 4 ঘূর্ণবাতের প্রভাবে আকাশ মেঘাচ্ছন্ন থাকে এবং বজ্রবিদ্যুৎসহ প্রবল ঝড়-বৃষ্টি হয়। প্রতীপ ঘূর্ণবাতের প্রভাবে আকাশ মেঘমুক্ত থাকে। বৃষ্টিপাত ও ঝড়-ঝঞ্ঝা ঘটে না। মাঝেমাঝে তুষারপাত ও কুয়াশার সৃষ্টি হয়৷ 5 ঘূর্ণবাতের কেন্দ্রে নিম্নচাপ বিরাজ করে। প্রতীপ ঘূর্ণবাতের কেন্দ্রে উচ্চচাপ বিরাজ করে। 6 চারিদিক থেকে ঘূর্ণবাতের কেন্দ্রের দিকে বায়ু ছুটে আসে অর্থাৎ বায়ুপ্রবাহ কেন্দ্রমুখী। প্রতীপ ঘূর্ণবাতে কেন...

লোয়েস সমভূমি

লোয়েস সমভূমি                   বায়ুর পরিবহনও অবক্ষেপণের একটি উল্লেখযোগ্য উদাহরণ হল লোয়েস সমভূমি। ‘লোয়েস’ কথাটির অর্থ ‘স্থানচ্যুত বস্তু’ বায়ুপ্রবাহিত অতিসূক্ষ্ম বালিকণা, মাটির কণা বা মৃত্তিকা ‘লোয়েস’ নামে পরিচিত। ০.০৫ মিলিমিটার ব্যাসের সূক্ষ্ম বালিকণা, মাটির কণা প্রভৃতি বায়ুর সঙ্গে বহুদূর উড়ে যেতে পারে। অতিসূক্ষ্ম বালিকণা, মাটির কণা বা মৃত্তিকা বায়ুর দ্বারা পরিবাহিত হয়ে কোনো নীচু স্থানে জমা হয়ে যে সমভূমি গঠন করে তাকে লোয়েস সমভূমি বলে। কখনও কখনও মরুভূমির বালি বায়ু দ্বারা অপসারিত হয়ে পার্শ্ববর্তী কোনো উর্বর কৃষিভূমিকে ক্রমশ ঢেকে ফেলে জমিটির উর্বরতা শক্তি নষ্ট করে দেয় এবং ধীরে ধীরে কৃষিভূমিটিকে মরুভূমি গ্রাস করে ফেলে।

ভারতীয় সভ্যতার বিবর্তন(The Evolution of Indian Civilization)

ভারতীয় সভ্যতার বিবর্তন: প্রাগৈতিহাসিক যুগ থেকে আধুনিক কাল পর্যন্ত এক মহাকাব্যিক যাত্রা           ভারতীয় সভ্যতা বিশ্বের অন্যতম প্রাচীন এবং নিরন্তর প্রবাহমান সভ্যতা। এর বিবর্তন একটি বিশাল মহাকাব্যিক যাত্রা, যা প্রায় দশ হাজার বছর ধরে বহু যুগ, সংস্কৃতি, ধর্ম, সাম্রাজ্য এবং মতাদর্শের উত্থান-পতনের সাক্ষী। এই বিবর্তন শুধুমাত্র রাজনৈতিক পরিবর্তন নয়, বরং মানুষের জীবনযাত্রা, প্রযুক্তি, শিল্পকলা, দর্শন এবং আধ্যাত্মিক চেতনার নিরবচ্ছিন্ন রূপান্তরকেও নির্দেশ করে।

মানব জীবনের ওপর পর্বতের প্রভাব উল্লেখ করো।

মানব জীবনের ওপর পর্বতের প্রভাব উল্লেখ করো।           সমুদ্র সমতল থেকে অন্তত ১০০০ মিটারের বেশি উঁচু ও বহুদূর বিস্তৃত শিলাময় স্তূপ যার ভূপ্রকৃতি অত্যন্ত বন্ধুর, ভূমির ঢাল বেশ খাড়া এবং গিরিশৃঙ্গ ও উপত্যকা বর্তমান তাকে পর্বত বলে৷ খাড়াভাবে দাঁড়িয়ে থাকা এই পর্বত মানুষের জীবনকে বিভিন্নভাবে প্রভাবিত করে। মানবজীবনে পর্বতের গুরুত্বপূর্ণ প্রভাবগুলি হল—

নদীর উচ্চপ্রবাহে ক্ষয়কার্যের ফলে যে ভূমিরূপ গড়ে ওঠে, তার বর্ণনা দাও।

নদীর উচ্চপ্রবাহে ক্ষয়কার্যের ফলে যে ভূমিরূপ গড়ে ওঠে, তার বর্ণনা দাও।   অথবা,  একটি আদর্শ নদীর বিভিন্ন ক্ষয়কাজের ফলে গঠিত তিনটি ভূমিরূপের চিত্রসহ সংক্ষিপ্ত বিবরণ দাও।  অথবা,  নদীপ্রবাহের যে-কোনও একটি অংশে নদীর কার্যের বিবরণ দাও।             উচ্চপ্রবাহ বা পার্বত্য প্রবাহে নদীর প্রধান কাজ হল ক্ষয় করা। এর সঙ্গে বহন ও অতি সামান্য পরিমান সঞ্চয়কার্য ও করে থাকে। পার্বত্য অঞ্চলে ভূমির ঢাল বেশি থাকে বলে এই অংশে নদীপথের ঢাল খুব বেশি হয়, ফলে নদীর স্রোতও খুব বেশি হয়। স্বভাবতই পার্বত্য অঞ্চলে নদী তার প্রবল জলস্রোতের সাহায্যে কঠিন পাথর বা শিলাখণ্ডকে ক্ষয় করে এবং ক্ষয়জাত পদার্থ ও প্রস্তরখণ্ডকে সবেগে বহনও করে। উচ্চ প্রবাহে নদীর এই ক্ষয়কার্য প্রধানত চারটি প্রক্রিয়ার দ্বারা সম্পন্ন হয়।  এই প্রক্রিয়া গুলি হলো - অবঘর্ষ ক্ষয়, ঘর্ষণ ক্ষয়, জলপ্রবাহ ক্ষয় ও দ্রবণ ক্ষয়।  নদীর ক্ষয়কাজের ফলে বিভিন্ন ভূমিরূপের সৃষ্টি হয়, যেমন: (১) ইংরেজি "।" এবং "V" অক্ষরের মতো নদী উপত্যকা:       পার্বত্য গতিপথের প্রথম অবস্থায় প্রবল বেগে নদী তার গতিপথের ...

স্থলবায়ু ও সমুদ্রবায়ুর মধ্যে পার্থক্য

  স্থলবায়ু ও সমুদ্রবায়ুর মধ্যে পার্থক্য Sl. No. স্থলবায়ু সমুদ্রবায়ু 1 স্থলবায়ু মূলত শীতল ও শুষ্ক প্রকৃতির হয়। সমুদ্রবায়ু মূলত উষ্ণ ও আর্দ্র প্রকৃতির হয়। 2 স্থলবায়ু প্রধানত রাত্রিবেলায় প্রবাহিত হয়। সমুদ্রবায়ু প্রধানত দিনেরবেলায় প্রবাহিত হয়। 3 সূর্যাস্তের পরবর্তী সময়ে এই বায়ুর প্রবাহ শুরু হয় ও রাত্রির শেষদিকে বায়ুপ্রবাহের বেগ বৃদ্ধি পায়। সূর্যোদয়ের পরবর্তী সময়ে এই বায়ুরপ্রবাহ শুরু হয় ও অপরাহ্নে বায়ুপ্রবাহে বেগ বৃদ্ধি পায়। 4 স্থলবায়ু উচ্চচাযুক্ত স্থলভাগ থেকে নিম্নচাপযুক্ত জলভাগের দিকে প্রবাহিত হয়। এই কারণে স্থলবায়ুকে উত্তর-পূর্ব মৌসুমি বায়ুর সঙ্গে তুলনা করা হয়। সমুদ্রবায়ু উচ্চচাপযুক্ত সমুদ্র থেকে নিম্নচাপযুক্ত স্থলভাগের দিকে প্রবাহিত হয়। এই কারণে সমুদ্রবায়ুকে দক্ষিণ-পশ্চিম মৌসুমি বায়ুর সঙ্গে তুলনা করা হয়। 5 স্থলভাগের ওপর দিয়ে প্রবাহিত হবার দরুন বেগ তুলনামূলক কম হয়ে থাকে। উন্মুক্ত সমুদ্রের ওপর দিয়ে দীর্ঘপথ প্রবাহিত হ...

দেশীয় ভাষা সংবাদপত্র আইন (১৮৭৮ খ্রি.)

দেশীয় ভাষা সংবাদপত্র আইন প্রবর্তন সাম্রাজ্যবাদী গভর্নর–জেনারেল লর্ড লিটন দেশীয় পত্রপত্রিকার কণ্ঠরোধ করার সিদ্ধান্ত নেন। এই উদ্দেশ্যে তিনি ১৮৭৮ খ্রিস্টাব্দে দেশীয় ভাষা সংবাদপত্র আইন (Vernacular Press Act, 1878) জারি করেন। পটভূমি ঊনবিংশ শতকে দেশীয় সংবাদপত্রগুলিতে সরকারি কর্মচারীদের অন্যায় আচরণ, অর্থনৈতিক শোষণ, দেশীয় সম্পদের বহির্গমন, দেশীয় শিল্পের অবক্ষয় ইত্যাদি নানা বিষয় তুলে ধরা হয়। ইতিহাসবিদ এ.আর.দেশাইয়ের মতে, “ভারতীয় জাতীয়তাবাদের বিকাশে সংবাদপত্র হল এক গুরুত্বপূর্ণ মাধ্যম”।