Skip to main content

প্রস্তুতি শুরু করা যাক [খুব তাড়াতাড়ি আসছে]

WBSSC WBPSC WBPRB WBCS

সাম্প্রতিক পোস্ট

ভারতের সংবিধান থেকে বাছাই করা প্রশ্নোত্তর,(For WBCS & WBPSC Miscellaneous Examination) সেট 12

ভারতের সংবিধান থেকে বাছাই করা প্রশ্নোত্তর প্রশ্নঃ রাজ্যসভার সদস্যদের কার্যকালের মেয়াদ—   উত্তরঃ ৬ বছর। প্রশ্নঃ রাজ্যপালকে কে শপথ বাক্য পাঠ করান? উত্তরঃ   সংশ্লিষ্ট রাজ্য যে হাইকোর্টের এক্তিয়ারভুক্ত সেই হাইকোর্টের প্রধান বিচারপতি।

পশ্চিমবঙ্গের প্রধান শিক্ষা বোর্ডসমূহ [খুব তাড়াতাড়ি আসছে]

WBBPE WBBSE WBCHSE WBMSC

বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব (Real Number System)

 বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব
Real Number System


অঙ্ক (Digit) কাকে বলে ?

সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য যে সমস্ত চিহ্ন বা প্রতীক ব্যবহার করা হয়, তাদের অঙ্ক বলে। মোট 10 টি অঙ্ক আছে - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number)

কোনো কিছু গণনার প্রয়োজনে যে সমস্ত সংখ্যার উৎপত্তি হয়, তাদেরকেই স্বাভাবিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 1, 2, 3, 4, 5, 6, .....অসীম। 

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

যে সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যা শুধুমাত্র 1 এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয় , তাদের মৌলিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 2, 5, 7....ইত্যাদি 

যৌগিক সংখ্যা (Composite Number)

যৌগিক সংখ্যা হলো সেইসব স্বাভাবিক সংখ্যা যাদের অন্ততপক্ষে তিনটি উৎপাদক থাকে। 
যেমন - 4, 6, 10, 12.....ইত্যাদি 

পরস্পর মৌলিক সংখ্যা (Prime to Each Other)

যদি দুটি সংখ্যার মধ্যে 1 ছাড়া অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক না থাকে তখন সংখ্যাদুটিকে পরস্পর মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 
3 ও 5, 
5 ও 7 ইত্যাদি

অখণ্ড সংখ্যা (Whole Number)

শুন্য সহ সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলিকে একসাথে অখণ্ড সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 0, 1, 2, 3, 4, 5,......

পূর্ণ সংখ্যা (integer)

স্বাভাবিক সংখ্যাগুলির সাথে এবং সংযুক্ত করলে যে সংখ্যাগুলি পাওয়া যায়, তাদের পূর্ণসংখ্যা বলে। 
যেমন - 0, ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±7, ±8,  ....

জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Even Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে 2 দিয়ে ভাগ করা যায়, তাদের জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন - ±2, ±4, ±6, ±8, .......

বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Odd Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে ২ দিয়ে ভাগ করা যায় না, তাদের বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন -  ±1, ±3, ±5, ±7,.....

মূলদ সংখ্যা (Rational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায়, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  5, 8, 3/2, 1/4 ইত্যাদি 

অমূলদ সংখ্যা (Irrational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  √2, √3,.. ইত্যাদি 

বাস্তব সংখ্যা (Real Number)

সমস্ত মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যাগুলিকে একত্রে বাস্তব সংখ্যা বলে। 


Comments

জনপ্রিয় পোস্টসমূহ

শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের নির্বাচিত ৫০টি উক্তি

শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের নির্বাচিত ৫০টি উক্তি 🗇 "নারীর প্রেম পুরুষের কাছে শুধু আশ্রয়, কিন্তু পুরুষের প্রেম নারীর কাছে জীবন।" 🗇 "সংসারে কেউ কাউকে ভালোবাসে না, শুধু ভালোবাসার অভিনয় করে।" 🗇 "যে জন ভালোবাসে, সে জন জানে ভালোবাসার মূল্য।" 🗇 "পুরুষের মনস্তত্ত্বই এই, তারা যাকে বেশি ভালোবাসে, তাকেই বেশি কষ্ট দেয়।" 🗇 "স্নেহ ভালোবাসার কাঙাল, তাই দুর্বলকে সে বেশি টানে।"

ভরা কোটাল ও মরা কোটালের পার্থক্য

  ভরা কোটাল ও মরা কোটালের পার্থক্য Sl. No. ভরা কোটাল মরা কোটাল 1 চাঁদ, পৃথিবী ও সূর্য একই সরল রেখায় অবস্থান করলে চাঁদ ও সূর্যের মিলিত আকর্ষণ পৃথিবীর একই স্থানের উপর কার্যকরী হয়, ফলে ভরা কোটালের সৃষ্টি হয়। চাঁদ, পৃথিবী ও সূর্য সমকোণী অবস্থানে থাকলে পৃথিবীর উপর চাঁদ ও সূর্যের আকর্ষণ পরস্পর বিপরীত ও বিরোধী হয়, ফলে মরা কোটালের সৃষ্টি হয়। 2 মানবজীবনের উপর ভরা কোটালে (নদী-মোহানা, নৌ-চলাচল, মাছ আহরণ ইত্যাদি)-র প্রভাব বেশি। মানবজীবনের উপর মরা কোটালের প্রভাব কম। 3 ভরা কোটাল হয় অমাবস্যা ও পূর্ণিমা তিথিতে। মরা কোটাল হয় শুক্ল ও কৃষ্ণপক্ষের অষ্টমী তিথিতে। 4 ভরা কোটালের ক্ষেত্রে সাগর-মহাসাগরের জলতল সবচেয়ে বেশী স্ফীত হয়। মরা কোটালের ক্ষেত্রে সাগর-মহাসাগরের জলতলের স্ফীতি সবচেয়ে কম হয়। 5 অমাবস্যা তিথিতে পৃথিবীর একই পাশে একই সরলরেখায় চাঁদ ও সূর্য অবস্থান করে। পূর্ণিমা তিথিতে সূর্য ও চাঁদের মাঝে পৃথিবী একই সরলরেখায় অবস্থান করে। কৃষ্ণ ও শুক্ল পক্ষের অষ্টমীত...

নাট্যাভিনয় নিয়ন্ত্রণ আইন

নাট্যাভিনয় নিয়ন্ত্রণ আইন আইন প্রবর্তনের কারণ ঊনবিংশ শতকের দ্বিতীয়ার্ধে জাতীয়তাবাদী নাটক রচনা করে ব্রিটিশের শোষণ ও অপশাসনের বিরুদ্ধে জনমত সংগঠিত করার কাজ শুরু হয়। অমৃতলাল বসুর ‘চা–কর দর্পণ’, দীনবন্ধু মিত্রের ‘নীলদর্পণ’ নাটকে অত্যাচারী শ্বেতাঙ্গ সাহেবদের মুখোশ খুলে দেওয়া হয়। অমৃতলাল বসু ও উপেন্দ্রনাথ দাস ‘হনুমান চরিত’ নামক প্রহসন নাটকে ইংরেজের প্রতি ব্যঙ্গবিদ্রুপ প্রকাশ করেন। গ্রামেগঞ্জে ব্রিটিশ বিরোধী মনোভাব সৃষ্টির কাজে নাটকগুলি সাফল্য পায়। সরকার দমনমূলক আইন জারি করে দেশাত্মবোধক নাটকের প্রচার বন্ধ করে দিতে উদ্যত হয়।

ষাঁড়াষাঁড়ি বান

ষাঁড়াষাঁড়ি বান              বর্ষাকালে স্বাভাবিক কারণেই নদীতে জলের পরিমাণ ও বেগ বেশি থাকে। এই সময় জোয়ারের জল নদীর    মোহানায় প্রবেশ করলে জোয়ার ও নদীস্রোত—এই বিপরীতমুখী দুই স্রোতের মধ্যে সংঘর্ষ হয়। এর ফলে নদীর জল প্রবল শব্দ সহকারে প্রচণ্ড স্ফীত হয়ে ওঠে।  

ইতিহাসের উপাদান বলতে কী বোঝো? ইতিহাসের উপাদানগুলির শ্রেণিবিভাগ করো। প্রাচীন ভারতের ইতিহাস রচনায় মুদ্রার গুরুত্ব বিস্তারিত আলোচনা করো।

ইতিহাসের উপাদান বলতে কী বোঝো? ইতিহাসের উপাদানগুলির শ্রেণিবিভাগ করো। প্রাচীন ভারতের ইতিহাস রচনায় মুদ্রার গুরুত্ব বিস্তারিত আলোচনা করো। ১. ইতিহাসের উপাদান             ইতিহাস হলো মানব সভ্যতার অগ্রগতির ধারাবাহিক বিবরণ। কিন্তু এই বিবরণ কল্পনাপ্রসূত নয়; এটি নির্ভর করে সুনির্দিষ্ট তথ্য ও প্রমাণের ওপর। যে সমস্ত উৎস, সাক্ষ্য বা প্রমাণের ওপর ভিত্তি করে ঐতিহাসিকরা অতীত দিনের ঘটনাবলী পুনর্গঠন করেন, তাকেই 'ইতিহাসের উপাদান' (Sources of History) বলা হয়। উপাদান ছাড়া ইতিহাস রচনা করা অন্ধকারে ঢিল ছোঁড়ার শামিল। ঐতিহাসিক ভিনসেন্ট স্মিথ বা আর. সি. মজুমদার সকলেই একমত যে, প্রাচীন ভারতের ইতিহাসের ক্ষেত্রে উপাদানের গুরুত্ব অপরিসীম। ২. ইতিহাসের উপাদানের শ্রেণিবিভাগ (Classification of Historical Sources)           ইতিহাসের উপাদানগুলিকে প্রধানত দুটি ভাগে ভাগ করা যায়—  (ক) সাহিত্যিক উপাদান এবং  (খ) প্রত্নতাত্ত্বিক উপাদান।  তবে আধুনিক যুগে এর সাথে আরও কিছু বিষয় যুক্ত হয়েছে। নিচে এর বিস্তারিত দেওয়া হলো: ক) সাহিত্যিক উপাদান (Literary Sources):...

[VSQ]Geography।।সমস্ত প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার জন্য ভূগোল VSQs।।সেট ৮

ভূগোলের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নোত্তর পূর্ববর্তী সেটের জন্য এখানে ক্লিক করুন।👈  প্রশ্নঃ১ মৃত্তিকাকে উর্বর কে করে ? উঃ   জৈব পদার্থ ।

দেশীয় ভাষা সংবাদপত্র আইন (১৮৭৮ খ্রি.)

দেশীয় ভাষা সংবাদপত্র আইন প্রবর্তন সাম্রাজ্যবাদী গভর্নর–জেনারেল লর্ড লিটন দেশীয় পত্রপত্রিকার কণ্ঠরোধ করার সিদ্ধান্ত নেন। এই উদ্দেশ্যে তিনি ১৮৭৮ খ্রিস্টাব্দে দেশীয় ভাষা সংবাদপত্র আইন (Vernacular Press Act, 1878) জারি করেন। পটভূমি ঊনবিংশ শতকে দেশীয় সংবাদপত্রগুলিতে সরকারি কর্মচারীদের অন্যায় আচরণ, অর্থনৈতিক শোষণ, দেশীয় সম্পদের বহির্গমন, দেশীয় শিল্পের অবক্ষয় ইত্যাদি নানা বিষয় তুলে ধরা হয়। ইতিহাসবিদ এ.আর.দেশাইয়ের মতে, “ভারতীয় জাতীয়তাবাদের বিকাশে সংবাদপত্র হল এক গুরুত্বপূর্ণ মাধ্যম”।

আগ্নেয় বা সঞ্চয়জাত পর্বত

আগ্নেয় বা সঞ্চয়জাত পর্বত         পৃথিবীর অভ্যন্তরভাগের উত্তপ্ত ও গলিত ম্যাগমা বা লাভা আগ্নেয়গিরির জ্বালামুখ কিংবা ভূস্তরের ফাটল দিয়ে বাইরে বেরিয়ে এসে ঠাণ্ডা হয়ে জমাট বেঁধে যে শঙ্কু আকৃতির পর্বতের সৃষ্টি হয়, তাকে সঞ্চয়জাত পর্বত বা আগ্নেয় পর্বত বলে।

[MCQ]রোম, মিশর এবং ভারতের দাস অর্থনীতি ও ক্রীতদাস প্রথা। সামন্ততান্ত্রিক অর্থনীতি, বানিজ্য।।সেট-৩

 রোম, মিশর এবং ভারতের দাস অর্থনীতি ও ক্রীতদাস প্রথা।।সামন্ততান্ত্রিক অর্থনীতি, বানিজ্য   প্রশ্ন:১ রােমের ক্রীতদাস প্রথার অন্যতম ফল ছিল— (a) সেখানকার কৃষি উৎপাদন হ্রাস (b) সেখানকার খনিজ উৎপাদন হ্রাস (c) সেখানকার শিল্পোৎপাদন হ্রাস (d) সেখানকার সামরিক দক্ষতা হ্রাস

জীববিজ্ঞানের সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর-উদ্ভিদ ও প্রাণীর গঠনগত অঙ্গসংস্থান, সেট-১৭

উদ্ভিদ ও প্রাণীর গঠনগত অঙ্গসংস্থান প্রশ্ন:১ মিশ্র মুকুল কাকে বলে ? উত্তর:  যে মুকুল থেকে উদ্ভিদের দৈহিক অঙ্গ এবং ফুল উভয়ই উৎপন্ন হয়, তাকে মিশ্র মুকুল বলে।  যেমন—আপেলের পুষ্প মুকুল। প্রশ্ন:২ তিনটি অস্থানিক মুকুলের উদাহরণ দাও। উত্তর:  (i) পাথরকুচি পাতার পত্রাশ্রয়ী মুকুল।  (ii) গােলাপের কাণ্ডজ মুকুল।  (iii) পটলের মূলজ মুকুল।