Skip to main content

প্রস্তুতি শুরু করা যাক [খুব তাড়াতাড়ি আসছে]

WBSSC WBPSC WBPRB WBCS

সাম্প্রতিক পোস্ট

দশম শ্রেণী-ভৌতবিজ্ঞান-পরিবেশের জন্য ভাবনা-ভৌতবিজ্ঞান ও পরিবেশ-এক নম্বরের প্রশ্ন

দশম শ্রেণী-ভৌতবিজ্ঞান-পরিবেশের জন্য ভাবনা-ভৌতবিজ্ঞান ও পরিবেশ-এক নম্বরের প্রশ্ন  বায়ুমণ্ডলের স্তর ও গঠন Q. বায়ুমণ্ডল কাকে বলে?   Α. পৃথিবী পৃষ্ঠকে আবৃত করে কয়েক হাজার কিমি উচ্চতা পর্যন্ত বিস্তৃত অদৃশ্য গ্যাসীয় আবরণকে বায়ুমণ্ডল বলে. Q.  বায়ুমণ্ডলে নাইট্রোজেনের পরিমাণ কত?   Α.  ৭৮.০৯%. Q.  বায়ুমণ্ডলে অক্সিজেনের পরিমাণ কত?   Α.  ২০.৯৫%. Q.  বায়ুমণ্ডলে আর্গন গ্যাসের শতকরা ভাগ কত?   Α.  ০.৯৩%. Q.  বায়ুমণ্ডলে কার্বন ডাই-অক্সাইডের পরিমাণ কত?   Α.  ০.০৩%. Q.  বায়ুর প্রকৃতি অনুসারে বায়ুমণ্ডলকে কটি স্তরে ভাগ করা যায়?   Α.  ছয়টি. Q.  ট্রপোস্ফিয়ার ভূপৃষ্ঠ থেকে কত উচ্চতা পর্যন্ত বিস্তৃত?   Α.  প্রায় ১৬-১৮ কিমি. Q.  উচ্চতা বাড়লে ট্রপোস্ফিয়ারে বায়ুর চাপের কী পরিবর্তন হয়?   Α.  বায়ুর চাপ কমে যায়. Q.  ট্রপোপজ কাকে বলে?   Α.  ট্রপোস্ফিয়ারের উপরের দিকের স্থির উষ্ণতার অঞ্চলকে (১০-১৬ কিমি) ট্রপোপজ বলে. Q.  স্ট্র্যাটোস্ফিয়ারের উচ্চতা কত?   Α.  ২০ থেকে ৪৫ কিমি পর্যন...

পশ্চিমবঙ্গের প্রধান শিক্ষা বোর্ডসমূহ [খুব তাড়াতাড়ি আসছে]

WBBPE WBBSE WBCHSE WBMSC

বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব (Real Number System)

 বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব
Real Number System


অঙ্ক (Digit) কাকে বলে ?

সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য যে সমস্ত চিহ্ন বা প্রতীক ব্যবহার করা হয়, তাদের অঙ্ক বলে। মোট 10 টি অঙ্ক আছে - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number)

কোনো কিছু গণনার প্রয়োজনে যে সমস্ত সংখ্যার উৎপত্তি হয়, তাদেরকেই স্বাভাবিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 1, 2, 3, 4, 5, 6, .....অসীম। 

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

যে সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যা শুধুমাত্র 1 এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয় , তাদের মৌলিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 2, 5, 7....ইত্যাদি 

যৌগিক সংখ্যা (Composite Number)

যৌগিক সংখ্যা হলো সেইসব স্বাভাবিক সংখ্যা যাদের অন্ততপক্ষে তিনটি উৎপাদক থাকে। 
যেমন - 4, 6, 10, 12.....ইত্যাদি 

পরস্পর মৌলিক সংখ্যা (Prime to Each Other)

যদি দুটি সংখ্যার মধ্যে 1 ছাড়া অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক না থাকে তখন সংখ্যাদুটিকে পরস্পর মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 
3 ও 5, 
5 ও 7 ইত্যাদি

অখণ্ড সংখ্যা (Whole Number)

শুন্য সহ সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলিকে একসাথে অখণ্ড সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 0, 1, 2, 3, 4, 5,......

পূর্ণ সংখ্যা (integer)

স্বাভাবিক সংখ্যাগুলির সাথে এবং সংযুক্ত করলে যে সংখ্যাগুলি পাওয়া যায়, তাদের পূর্ণসংখ্যা বলে। 
যেমন - 0, ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±7, ±8,  ....

জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Even Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে 2 দিয়ে ভাগ করা যায়, তাদের জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন - ±2, ±4, ±6, ±8, .......

বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Odd Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে ২ দিয়ে ভাগ করা যায় না, তাদের বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন -  ±1, ±3, ±5, ±7,.....

মূলদ সংখ্যা (Rational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায়, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  5, 8, 3/2, 1/4 ইত্যাদি 

অমূলদ সংখ্যা (Irrational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  √2, √3,.. ইত্যাদি 

বাস্তব সংখ্যা (Real Number)

সমস্ত মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যাগুলিকে একত্রে বাস্তব সংখ্যা বলে। 


Comments

জনপ্রিয় পোস্টসমূহ

প্রশান্ত মহাসাগরীয় আগ্নেয় মেখলা

প্রশান্ত মহাসাগরীয় আগ্নেয় মেখলা             ‘মেখলা’ শব্দের মানে হল ‘কোমর বন্ধনী’। অসংখ্য আগ্নেয়গিরি মেখলা বা কোমর বন্ধনীর আকারে কোনো বিস্তীর্ণ অঞ্চলে যখন অবস্থান করে, তখন তাকে ‘আগ্নেয় মেখলা’ বলা হয়।            ভূবিজ্ঞানীর মতে, উত্তর ও দক্ষিণ আমেরিকা মহাদেশীয় পাতের সঙ্গে ও এশীয় মহাদেশীয় পাতের সঙ্গে প্রশান্ত মহাসাগরীয় পাতের ক্রমাগত সংঘর্ষের ফলে পাত সীমায় ফাটল বরাবর অগ্ন্যুৎপাত ঘটে থাকে এবং আগ্নেয়গিরির সৃষ্টি হয়। 

মেকলের প্রতিবেদন (মেকলে মিনিটস্) ও ইনফিলট্রেশন থিয়োরি—

মেকলের প্রতিবেদন (মেকলে মিনিটস্) ও ইনফিলট্রেশন থিয়োরি—                ১৮১৩ খ্রিস্টাব্দের সনদ আইনে ভারতীয়দের জন্য শিক্ষার ক্ষেত্রে ১ লক্ষ টাকা ব্যয় করার কথা বলা হয়। সেই টাকা প্রাচ্য না পাশ্চাত্য কোন শিক্ষার ক্ষেত্রে ব্যয় করা হবে তা নিয়ে ভারতীয় ও ইউরোপীয়রা প্রাচ্যবাদী ও পাশ্চাত্যবাদী দুটি গোষ্ঠীতে বিভক্ত হয়ে পড়ে। এই সমস্যার সমাধান কল্পে লর্ড উইলিয়াম বেন্টিঙ্ক তাঁর আইন সচিব মেকলেকে ‘ পাবলিক ইনস্ট্রাকশন কমিটি ’র সভাপতি পদে নিয়োগ করেন। মেকলে পাশ্চাত্য শিক্ষার প্রসারের স্বপক্ষে ১৮৩৫ খ্রিস্টাব্দে একটি প্রস্তাব পেশ করেন। এই প্রতিবেদন মেকলে মিনিটস নামে খ্যাত।

শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের নির্বাচিত ৫০টি উক্তি

শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের নির্বাচিত ৫০টি উক্তি 🗇 "নারীর প্রেম পুরুষের কাছে শুধু আশ্রয়, কিন্তু পুরুষের প্রেম নারীর কাছে জীবন।" 🗇 "সংসারে কেউ কাউকে ভালোবাসে না, শুধু ভালোবাসার অভিনয় করে।" 🗇 "যে জন ভালোবাসে, সে জন জানে ভালোবাসার মূল্য।" 🗇 "পুরুষের মনস্তত্ত্বই এই, তারা যাকে বেশি ভালোবাসে, তাকেই বেশি কষ্ট দেয়।" 🗇 "স্নেহ ভালোবাসার কাঙাল, তাই দুর্বলকে সে বেশি টানে।"

নদীর উচ্চপ্রবাহে ক্ষয়কার্যের ফলে যে ভূমিরূপ গড়ে ওঠে, তার বর্ণনা দাও।

নদীর উচ্চপ্রবাহে ক্ষয়কার্যের ফলে যে ভূমিরূপ গড়ে ওঠে, তার বর্ণনা দাও।   অথবা,  একটি আদর্শ নদীর বিভিন্ন ক্ষয়কাজের ফলে গঠিত তিনটি ভূমিরূপের চিত্রসহ সংক্ষিপ্ত বিবরণ দাও।  অথবা,  নদীপ্রবাহের যে-কোনও একটি অংশে নদীর কার্যের বিবরণ দাও।             উচ্চপ্রবাহ বা পার্বত্য প্রবাহে নদীর প্রধান কাজ হল ক্ষয় করা। এর সঙ্গে বহন ও অতি সামান্য পরিমান সঞ্চয়কার্য ও করে থাকে। পার্বত্য অঞ্চলে ভূমির ঢাল বেশি থাকে বলে এই অংশে নদীপথের ঢাল খুব বেশি হয়, ফলে নদীর স্রোতও খুব বেশি হয়। স্বভাবতই পার্বত্য অঞ্চলে নদী তার প্রবল জলস্রোতের সাহায্যে কঠিন পাথর বা শিলাখণ্ডকে ক্ষয় করে এবং ক্ষয়জাত পদার্থ ও প্রস্তরখণ্ডকে সবেগে বহনও করে। উচ্চ প্রবাহে নদীর এই ক্ষয়কার্য প্রধানত চারটি প্রক্রিয়ার দ্বারা সম্পন্ন হয়।  এই প্রক্রিয়া গুলি হলো - অবঘর্ষ ক্ষয়, ঘর্ষণ ক্ষয়, জলপ্রবাহ ক্ষয় ও দ্রবণ ক্ষয়।  নদীর ক্ষয়কাজের ফলে বিভিন্ন ভূমিরূপের সৃষ্টি হয়, যেমন: (১) ইংরেজি "।" এবং "V" অক্ষরের মতো নদী উপত্যকা:       পার্বত্য গতিপথের প্রথম অবস্থায় প্রবল বেগে নদী তার গতিপথের ...

নদী উপত্যকা এবং হিমবাহ উপত্যকার মধ্যে পার্থক্য

  নদী উপত্যকা এবং হিমবাহ উপত্যকার মধ্যে পার্থক্য Sl. No. নদী উপত্যকা হিমবাহ উপত্যকা 1 মেরু প্রদেশের বরফাবৃত অঞ্চল এবং উষ্ণ ও শুষ্ক মরুভূমি অঞ্চল ছাড়া অন্যান্য অঞ্চলে নদী উপত্যকার উপস্থিতি লক্ষ করা যায়। কেবলমাত্র বরফে ঢাকা উঁচু পার্বত্য অঞ্চল এবং হিমশীতল মেরু অঞ্চলেই হিমবাহ উপত্যকার উপস্থিতি লক্ষ করা যায়। 2 পার্বত্য অঞ্চলে নদী উপত্যকা প্রধানত ইংরেজি ‘V’ অক্ষরের মতো হয়। হিমবাহ উপত্যকা ইংরেজি ‘U’ অক্ষরের মতো হয়। 3 পার্বত্য ও উচ্চ সমভূমি অঞ্চলে নদী স্রোতের গতিবেগ প্রবল হয়, নিম্নভূমিতে নদী স্রোতের গতি ধীরে ধীরে কমে আসে। বেশিরভাগ সময়েই হিমবাহ অত্যন্ত ধীরগতিতে প্রবাহিত হয়। 4 নদী উপত্যকা আঁকাবাঁকা পথে অগ্রসর হয়। হিমবাহ উপত্যকা সোজা পথে অগ্রসর হয়। 5 সাধারণত নদী উপত্যকার মোট দৈর্ঘ্য বেশি হয়। হিমবাহ উপত্যকার মোট দৈর্ঘ্য কম হয়। 6 নদীর সঞ্চয় কাজের ফলে নদী উপত্যকায় প্লাবনভূমি, স্বাভাবিক বাঁধ, বদ্বীপ প্রভৃতি ভূমিরূপের সৃষ্টি হয়। ...

স্প্রিং তুলা ও সাধারণ তুলার মধ্যে পার্থক্য কী ?

স্প্রিং তুলা ও সাধারণ তুলার মধ্যে পার্থক্য - স্প্রিং তুলা সাধারণ তুলা 1. স্প্রিং তুলা দিয়ে বস্তুর ভার বা ওজন মাপা হয়। 1. সাধারণ তুলায় বস্তুর ভর মাপা হয়। 2. খুব ভারী বস্তুর ওজন মাপা যায় না। 2. ভারী বস্তুর ভর মাপা যায়। 3. স্প্রিং তুলায় একটি বস্তুর ওজনের পাঠ বিভিন্ন স্থানে বিভিন্ন হয়। 3. সাধারণ তুলায় একটি বস্তুর ভরের ক্ষেত্রে সব স্থানে একই পাঠ পাওয়া যায়। 4. স্প্রিং তুলা যে স্থানে অংশাঙ্কিত হয় শুধু সেই স্থানে সঠিক পাঠ দেয়। 4. সাধারণ তুলা সব স্থানে সঠিক পাঠ দেয়। 5. স্প্রিং তুলার কার্যনীতি পৃথিবীর অভিকর্ষ বলের জন্য স্প্রিং-এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির ওপর নির্ভরশীল। 5. সাধারণ তুলা প্রথম শ্রেণির লিভারের নীতি অনুযায়ী কাজ করে।

উডের ডেসপ্যাচ বা উডের প্রতিবেদন।

উডের ডেসপ্যাচ            ভারতে পাশ্চাত্য শিক্ষার প্রসারের লক্ষ্যে ইংল্যান্ডের বোর্ড অব কন্ট্রোলের সভাপতি স্যার চার্লস উডের নেতৃত্বে ব্রিটিশ পার্লামেন্ট একটি শিক্ষা কমিটি গঠন করে। এই কমিটি প্রাথমিক, মাধ্যমিক ও উচ্চশিক্ষার জন্য যে সুপারিশ পেশ করেন (১৮৫৪ খ্রি., ১৯ জুলাই ) তা উডের ডেসপ্যাচ বা উডের প্রতিবেদন নামে পরিচিত।

রামমোহন রায়কে কেন ‘ভারতের প্রথম আধুনিক মানুষ’ মনে করা হয় ?

ভারতের প্রথম আধুনিক মানুষ রাজা রামমোহন রায়ই প্রথম আধুনিক যুক্তিবাদী মনন ও ধর্মনিরপেক্ষ দৃষ্টিভঙ্গি নিয়ে কুসংস্কারমুক্ত সমাজ গঠন ও সংস্কারমুক্ত ধর্মপ্রচারের কথা বলেন। এ ছাড়া পাশ্চাত্য শিক্ষার প্রতি তাঁর সমর্থন ও আন্তর্জাতিক প্রেক্ষাপটে তাঁর রাজনৈতিক বিচার–বিশ্লেষণ তাঁকে ‘প্রথম আধুনিক মানুষ’ অভিধায় ভূষিত করেছে। এ প্রসঙ্গে রামমোহন রায়ের মৃত্যুশতবর্ষে (১৯৩৩ খ্রিস্টাব্দের ১৮ ফেব্রুয়ারি), রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর এক ইংরেজি প্রবন্ধে লিখেছিলেন, “রামমোহন তাঁর আমলের বিশ্বের সমস্ত মানুষের মধ্যে ছিলেন একমাত্র ব্যক্তি, যিনি সম্পূর্ণরূপে আধুনিক যুগের গুরুত্ব অনুধাবন করতে পেরেছিলেন”।  রামমোহন রায়–ভারতের প্রথম আধুনিক মানুষ    (১) সমাজসংস্কারের প্রথম উদ্যোগের জন্য—  ‘সতীদাহ’ প্রথা রোধের লক্ষ্যে রামমোহন রায় সমাজের বিশিষ্ট নাগরিকদের স্বাক্ষর সংবলিত এক আবেদনপত্র বড়োলাট উইলিয়াম বেন্টিঙ্কের কাছে পাঠান। বেন্টিঙ্ক রামমোহনের আবেদনে সাড়া দিয়ে ১৭ নং রেগুলেশন (Regulation–XVII) জারি করে সতীদাহ প্রথা রদ করেন। এ ছাড়াও তিনি বাল্যবিবাহ, বহুবিবাহ, কৌলীন্য প্রথা, জাতিভেদ প্রথা, কন্যাপণ, গঙ্গাসাগ...

হিমদ্রোণি বা হিমখাত (Glacial trough) বা ‘U’ আকৃতির উপত্যকা

হিমদ্রোণি বা হিমখাত (Glacial trough) বা ‘U’ আকৃতির উপত্যকা               উঁচু পার্বত্য অঞ্চলে হিমবাহের ক্ষয়কাজের ফলে সৃষ্টি হওয়া অন্যতম এক ভূমিরূপ হল হিমদ্রোণী। হিমবাহ যে উপত্যকার মধ্য দিয়ে অগ্রসর হয় যেখানে হিমবাহের পার্শ্বক্ষয় ও নিম্নক্ষয় সমানভাবে হওয়ার ফলে পার্বত্য উপত্যকাটির আকৃতি ইংরেজি ‘U’ অক্ষরের মতো হয়ে যায়, একে ‘U’ আকৃতির উপত্যকা বা হিমদ্রোণী বলে।

নাট্যাভিনয় নিয়ন্ত্রণ আইন

নাট্যাভিনয় নিয়ন্ত্রণ আইন আইন প্রবর্তনের কারণ ঊনবিংশ শতকের দ্বিতীয়ার্ধে জাতীয়তাবাদী নাটক রচনা করে ব্রিটিশের শোষণ ও অপশাসনের বিরুদ্ধে জনমত সংগঠিত করার কাজ শুরু হয়। অমৃতলাল বসুর ‘চা–কর দর্পণ’, দীনবন্ধু মিত্রের ‘নীলদর্পণ’ নাটকে অত্যাচারী শ্বেতাঙ্গ সাহেবদের মুখোশ খুলে দেওয়া হয়। অমৃতলাল বসু ও উপেন্দ্রনাথ দাস ‘হনুমান চরিত’ নামক প্রহসন নাটকে ইংরেজের প্রতি ব্যঙ্গবিদ্রুপ প্রকাশ করেন। গ্রামেগঞ্জে ব্রিটিশ বিরোধী মনোভাব সৃষ্টির কাজে নাটকগুলি সাফল্য পায়। সরকার দমনমূলক আইন জারি করে দেশাত্মবোধক নাটকের প্রচার বন্ধ করে দিতে উদ্যত হয়।