Skip to main content

প্রস্তুতি শুরু করা যাক [খুব তাড়াতাড়ি আসছে]

WBSSC WBPSC WBPRB WBCS

সাম্প্রতিক পোস্ট

ভারতের সংবিধান থেকে বাছাই করা প্রশ্নোত্তর,(For WBCS & WBPSC Miscellaneous Examination) সেট 12

ভারতের সংবিধান থেকে বাছাই করা প্রশ্নোত্তর প্রশ্নঃ রাজ্যসভার সদস্যদের কার্যকালের মেয়াদ—   উত্তরঃ ৬ বছর। প্রশ্নঃ রাজ্যপালকে কে শপথ বাক্য পাঠ করান? উত্তরঃ   সংশ্লিষ্ট রাজ্য যে হাইকোর্টের এক্তিয়ারভুক্ত সেই হাইকোর্টের প্রধান বিচারপতি।

পশ্চিমবঙ্গের প্রধান শিক্ষা বোর্ডসমূহ [খুব তাড়াতাড়ি আসছে]

WBBPE WBBSE WBCHSE WBMSC

বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব (Real Number System)

 বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব
Real Number System


অঙ্ক (Digit) কাকে বলে ?

সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য যে সমস্ত চিহ্ন বা প্রতীক ব্যবহার করা হয়, তাদের অঙ্ক বলে। মোট 10 টি অঙ্ক আছে - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number)

কোনো কিছু গণনার প্রয়োজনে যে সমস্ত সংখ্যার উৎপত্তি হয়, তাদেরকেই স্বাভাবিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 1, 2, 3, 4, 5, 6, .....অসীম। 

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

যে সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যা শুধুমাত্র 1 এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয় , তাদের মৌলিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 2, 5, 7....ইত্যাদি 

যৌগিক সংখ্যা (Composite Number)

যৌগিক সংখ্যা হলো সেইসব স্বাভাবিক সংখ্যা যাদের অন্ততপক্ষে তিনটি উৎপাদক থাকে। 
যেমন - 4, 6, 10, 12.....ইত্যাদি 

পরস্পর মৌলিক সংখ্যা (Prime to Each Other)

যদি দুটি সংখ্যার মধ্যে 1 ছাড়া অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক না থাকে তখন সংখ্যাদুটিকে পরস্পর মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 
3 ও 5, 
5 ও 7 ইত্যাদি

অখণ্ড সংখ্যা (Whole Number)

শুন্য সহ সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলিকে একসাথে অখণ্ড সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 0, 1, 2, 3, 4, 5,......

পূর্ণ সংখ্যা (integer)

স্বাভাবিক সংখ্যাগুলির সাথে এবং সংযুক্ত করলে যে সংখ্যাগুলি পাওয়া যায়, তাদের পূর্ণসংখ্যা বলে। 
যেমন - 0, ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±7, ±8,  ....

জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Even Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে 2 দিয়ে ভাগ করা যায়, তাদের জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন - ±2, ±4, ±6, ±8, .......

বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Odd Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে ২ দিয়ে ভাগ করা যায় না, তাদের বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন -  ±1, ±3, ±5, ±7,.....

মূলদ সংখ্যা (Rational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায়, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  5, 8, 3/2, 1/4 ইত্যাদি 

অমূলদ সংখ্যা (Irrational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  √2, √3,.. ইত্যাদি 

বাস্তব সংখ্যা (Real Number)

সমস্ত মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যাগুলিকে একত্রে বাস্তব সংখ্যা বলে। 


Comments

জনপ্রিয় পোস্টসমূহ

ঐতিহাসিক তথ্য সরবরাহে সাহিত্যকে কয়টি ভাগে ভাগ করা যায়? প্রাচীন ভারতের ইতিহাস রচনায় দেশীয় সাহিত্যের অবদান বিস্তারিত আলোচনা করো।

ঐতিহাসিক তথ্য সরবরাহে সাহিত্যকে কয়টি ভাগে ভাগ করা যায়? প্রাচীন ভারতের ইতিহাস রচনায় দেশীয় সাহিত্যের অবদান বিস্তারিত আলোচনা করো।           ইতিহাস হলো মানব সভ্যতার অগ্রগতির প্রামাণ্য দলিল। কিন্তু প্রাচীন ভারতে হেরোডোটাস বা থুকিডিডিসের মতো কোনো প্রথাগত ঐতিহাসিক ছিলেন না। এ কারণেই একসময় আল-বিরুনি মন্তব্য করেছিলেন যে, "ভারতীয়দের কোনো ইতিহাস চেতনা নেই।" কিন্তু এই ধারণা সম্পূর্ণ সত্য নয়। প্রাচীন ভারতের মুনি-ঋষি এবং কবিরা সরাসরি ইতিহাস না লিখলেও, তাঁদের রচিত বিপুল সাহিত্যরাশির মধ্যে ছড়িয়ে আছে ইতিহাসের মহামূল্যবান উপাদান। এই উপাদানগুলিকে বিজ্ঞানসম্মতভাবে বিশ্লেষণ করলেই প্রাচীন ভারতের লুপ্ত ইতিহাস পুনরুদ্ধার করা সম্ভব।

ভারতের সংবিধান থেকে বাছাই করা প্রশ্নোত্তর,(For WBCS & WBPSC Miscellaneous Examination) সেট 12

ভারতের সংবিধান থেকে বাছাই করা প্রশ্নোত্তর প্রশ্নঃ রাজ্যসভার সদস্যদের কার্যকালের মেয়াদ—   উত্তরঃ ৬ বছর। প্রশ্নঃ রাজ্যপালকে কে শপথ বাক্য পাঠ করান? উত্তরঃ   সংশ্লিষ্ট রাজ্য যে হাইকোর্টের এক্তিয়ারভুক্ত সেই হাইকোর্টের প্রধান বিচারপতি।

[MCQ]Environment।।Man & Environment।।মানুষ ও পরিবেশ।।সেট ১

মানুষ ও পরিবেশ ➤ প্রশ্ন:১ W.T.O. সম্পূর্ণ নাম হলাে— (a) World Transport Organization. (b) World Tobacco Organization. (c) World Trade Organization.

ভরা কোটাল ও মরা কোটালের পার্থক্য

  ভরা কোটাল ও মরা কোটালের পার্থক্য Sl. No. ভরা কোটাল মরা কোটাল 1 চাঁদ, পৃথিবী ও সূর্য একই সরল রেখায় অবস্থান করলে চাঁদ ও সূর্যের মিলিত আকর্ষণ পৃথিবীর একই স্থানের উপর কার্যকরী হয়, ফলে ভরা কোটালের সৃষ্টি হয়। চাঁদ, পৃথিবী ও সূর্য সমকোণী অবস্থানে থাকলে পৃথিবীর উপর চাঁদ ও সূর্যের আকর্ষণ পরস্পর বিপরীত ও বিরোধী হয়, ফলে মরা কোটালের সৃষ্টি হয়। 2 মানবজীবনের উপর ভরা কোটালে (নদী-মোহানা, নৌ-চলাচল, মাছ আহরণ ইত্যাদি)-র প্রভাব বেশি। মানবজীবনের উপর মরা কোটালের প্রভাব কম। 3 ভরা কোটাল হয় অমাবস্যা ও পূর্ণিমা তিথিতে। মরা কোটাল হয় শুক্ল ও কৃষ্ণপক্ষের অষ্টমী তিথিতে। 4 ভরা কোটালের ক্ষেত্রে সাগর-মহাসাগরের জলতল সবচেয়ে বেশী স্ফীত হয়। মরা কোটালের ক্ষেত্রে সাগর-মহাসাগরের জলতলের স্ফীতি সবচেয়ে কম হয়। 5 অমাবস্যা তিথিতে পৃথিবীর একই পাশে একই সরলরেখায় চাঁদ ও সূর্য অবস্থান করে। পূর্ণিমা তিথিতে সূর্য ও চাঁদের মাঝে পৃথিবী একই সরলরেখায় অবস্থান করে। কৃষ্ণ ও শুক্ল পক্ষের অষ্টমীত...

[VSQ]Geography।।সমস্ত প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার জন্য ভূগোল VSQs।।সেট ৮

ভূগোলের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নোত্তর পূর্ববর্তী সেটের জন্য এখানে ক্লিক করুন।👈  প্রশ্নঃ১ মৃত্তিকাকে উর্বর কে করে ? উঃ   জৈব পদার্থ ।

শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের নির্বাচিত ৫০টি উক্তি

শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের নির্বাচিত ৫০টি উক্তি 🗇 "নারীর প্রেম পুরুষের কাছে শুধু আশ্রয়, কিন্তু পুরুষের প্রেম নারীর কাছে জীবন।" 🗇 "সংসারে কেউ কাউকে ভালোবাসে না, শুধু ভালোবাসার অভিনয় করে।" 🗇 "যে জন ভালোবাসে, সে জন জানে ভালোবাসার মূল্য।" 🗇 "পুরুষের মনস্তত্ত্বই এই, তারা যাকে বেশি ভালোবাসে, তাকেই বেশি কষ্ট দেয়।" 🗇 "স্নেহ ভালোবাসার কাঙাল, তাই দুর্বলকে সে বেশি টানে।"

ষাঁড়াষাঁড়ি বান

ষাঁড়াষাঁড়ি বান              বর্ষাকালে স্বাভাবিক কারণেই নদীতে জলের পরিমাণ ও বেগ বেশি থাকে। এই সময় জোয়ারের জল নদীর    মোহানায় প্রবেশ করলে জোয়ার ও নদীস্রোত—এই বিপরীতমুখী দুই স্রোতের মধ্যে সংঘর্ষ হয়। এর ফলে নদীর জল প্রবল শব্দ সহকারে প্রচণ্ড স্ফীত হয়ে ওঠে।  

যান্ত্রিক আবহবিকার ও রাসায়নিক আবহবিকারের মধ্যে পার্থক্য

  যান্ত্রিক আবহবিকার ও রাসায়নিক আবহবিকারের মধ্যে পার্থক্য Sl. No. যান্ত্রিক আবহবিকার রাসায়নিক আবহবিকার 1 বিভিন্ন প্রাকৃতিক শক্তির প্রভাবে শিলাস্তর যখন ফেটে ছোটো ছোটো খন্ড বা চূর্ণে পরিণত হয় মূল শিলার ওপরে অবস্থান করে তখন তাকে যান্ত্রিক আবহবিকার বলে। নানান রাসায়নিক প্রক্রিয়ায় শিলা বিয়োজিত হওয়ার ঘটনাকে রাসায়নিক আবহবিকার বলে। 2 যান্ত্রিক আবহবিকারের ফলে শিলার শুধুমাত্র ভৌত পরিবর্তন ঘটে। শিলা গঠনকারী খনিজের রাসায়নিক ধর্মের কোনো পরিবর্তন ঘটে না। রাসায়নিক আবহবিকারের ফলে শিলার মধ্যে অবস্থিত খনিজগুলি বিয়োজিত হয়। ফলে শিলার ভৌত ও রাসায়নিক উভয় ধর্মেরই পরিবর্তন ঘটে। 3 উষ্ণ, মরু ও মরুপ্রায় অঞ্চল এবং শীতল পার্বত্য অঞ্চলে যান্ত্রিক আবহবিকার বেশি মাত্রায় সংঘটিত হয়। আর্দ্র ক্রান্তীয় ও নিরক্ষীয় অঞ্চলে রাসায়নিক আবহবিকার বেশি পরিমাণে সংঘটিত হয়। 4 যান্ত্রিক আবহবিকার অনেক সময় সশব্দে ঘটে থাকে। রাসায়নিক আবহবিকার নিঃশব্দে ঘটে থাকে। 5 ভূমিরূপ গঠন ও পরিবর্তন...

নাট্যাভিনয় নিয়ন্ত্রণ আইন

নাট্যাভিনয় নিয়ন্ত্রণ আইন আইন প্রবর্তনের কারণ ঊনবিংশ শতকের দ্বিতীয়ার্ধে জাতীয়তাবাদী নাটক রচনা করে ব্রিটিশের শোষণ ও অপশাসনের বিরুদ্ধে জনমত সংগঠিত করার কাজ শুরু হয়। অমৃতলাল বসুর ‘চা–কর দর্পণ’, দীনবন্ধু মিত্রের ‘নীলদর্পণ’ নাটকে অত্যাচারী শ্বেতাঙ্গ সাহেবদের মুখোশ খুলে দেওয়া হয়। অমৃতলাল বসু ও উপেন্দ্রনাথ দাস ‘হনুমান চরিত’ নামক প্রহসন নাটকে ইংরেজের প্রতি ব্যঙ্গবিদ্রুপ প্রকাশ করেন। গ্রামেগঞ্জে ব্রিটিশ বিরোধী মনোভাব সৃষ্টির কাজে নাটকগুলি সাফল্য পায়। সরকার দমনমূলক আইন জারি করে দেশাত্মবোধক নাটকের প্রচার বন্ধ করে দিতে উদ্যত হয়।

বিদ্রোহী কবি কাজী নজরুল ইসলামের চিরস্মরণীয় কিছু উক্তি

          বিংশ শতাব্দীর বাংলা মননে কাজী নজরুল ইসলামের মর্যাদা ও গুরুত্ব অপরিসীম। অগ্নিবীণা হাতে তার প্রবেশ, ধূমকেতুর মতো তার প্রকাশ। যেমন লেখাতে বিদ্রোহী, তেমনই জীবনে – কাজেই "বিদ্রোহী কবি"