Skip to main content

প্রস্তুতি শুরু করা যাক [খুব তাড়াতাড়ি আসছে]

WBSSC WBPSC WBPRB WBCS

সাম্প্রতিক পোস্ট

ভারতের সংবিধান থেকে বাছাই করা প্রশ্নোত্তর,(For WBCS & WBPSC Miscellaneous Examination) সেট 24

ভারতের সংবিধান থেকে বাছাই করা প্রশ্নোত্তর প্রশ্নঃ ভারতের আকস্মিক তহবিল সৃষ্টি হয়—   উত্তরঃ  ১৯৫০ সালের সংসদীয় আইন অনুসারে। প্রশ্নঃ ভারতীয় সংবিধানে কত নম্বর ধারা অনুযায়ী অর্থ কমিশন গঠিত হয়েছে—   উত্তরঃ  ২৮০ নং ধারা।

পশ্চিমবঙ্গের প্রধান শিক্ষা বোর্ডসমূহ [খুব তাড়াতাড়ি আসছে]

WBBPE WBBSE WBCHSE WBMSC

বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব (Real Number System)

 বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব
Real Number System


অঙ্ক (Digit) কাকে বলে ?

সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য যে সমস্ত চিহ্ন বা প্রতীক ব্যবহার করা হয়, তাদের অঙ্ক বলে। মোট 10 টি অঙ্ক আছে - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number)

কোনো কিছু গণনার প্রয়োজনে যে সমস্ত সংখ্যার উৎপত্তি হয়, তাদেরকেই স্বাভাবিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 1, 2, 3, 4, 5, 6, .....অসীম। 

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

যে সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যা শুধুমাত্র 1 এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয় , তাদের মৌলিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 2, 5, 7....ইত্যাদি 

যৌগিক সংখ্যা (Composite Number)

যৌগিক সংখ্যা হলো সেইসব স্বাভাবিক সংখ্যা যাদের অন্ততপক্ষে তিনটি উৎপাদক থাকে। 
যেমন - 4, 6, 10, 12.....ইত্যাদি 

পরস্পর মৌলিক সংখ্যা (Prime to Each Other)

যদি দুটি সংখ্যার মধ্যে 1 ছাড়া অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক না থাকে তখন সংখ্যাদুটিকে পরস্পর মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 
3 ও 5, 
5 ও 7 ইত্যাদি

অখণ্ড সংখ্যা (Whole Number)

শুন্য সহ সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলিকে একসাথে অখণ্ড সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 0, 1, 2, 3, 4, 5,......

পূর্ণ সংখ্যা (integer)

স্বাভাবিক সংখ্যাগুলির সাথে এবং সংযুক্ত করলে যে সংখ্যাগুলি পাওয়া যায়, তাদের পূর্ণসংখ্যা বলে। 
যেমন - 0, ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±7, ±8,  ....

জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Even Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে 2 দিয়ে ভাগ করা যায়, তাদের জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন - ±2, ±4, ±6, ±8, .......

বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Odd Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে ২ দিয়ে ভাগ করা যায় না, তাদের বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন -  ±1, ±3, ±5, ±7,.....

মূলদ সংখ্যা (Rational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায়, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  5, 8, 3/2, 1/4 ইত্যাদি 

অমূলদ সংখ্যা (Irrational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাদের অমূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  √2, √3,.. ইত্যাদি 

বাস্তব সংখ্যা (Real Number)

সমস্ত মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যাগুলিকে একত্রে বাস্তব সংখ্যা বলে। 


Comments

জনপ্রিয় পোস্টসমূহ

ঐতিহাসিক তথ্য সরবরাহে সাহিত্যকে কয়টি ভাগে ভাগ করা যায়? প্রাচীন ভারতের ইতিহাস রচনায় দেশীয় সাহিত্যের অবদান বিস্তারিত আলোচনা করো।

ঐতিহাসিক তথ্য সরবরাহে সাহিত্যকে কয়টি ভাগে ভাগ করা যায়? প্রাচীন ভারতের ইতিহাস রচনায় দেশীয় সাহিত্যের অবদান বিস্তারিত আলোচনা করো।           ইতিহাস হলো মানব সভ্যতার অগ্রগতির প্রামাণ্য দলিল। কিন্তু প্রাচীন ভারতে হেরোডোটাস বা থুকিডিডিসের মতো কোনো প্রথাগত ঐতিহাসিক ছিলেন না। এ কারণেই একসময় আল-বিরুনি মন্তব্য করেছিলেন যে, "ভারতীয়দের কোনো ইতিহাস চেতনা নেই।" কিন্তু এই ধারণা সম্পূর্ণ সত্য নয়। প্রাচীন ভারতের মুনি-ঋষি এবং কবিরা সরাসরি ইতিহাস না লিখলেও, তাঁদের রচিত বিপুল সাহিত্যরাশির মধ্যে ছড়িয়ে আছে ইতিহাসের মহামূল্যবান উপাদান। এই উপাদানগুলিকে বিজ্ঞানসম্মতভাবে বিশ্লেষণ করলেই প্রাচীন ভারতের লুপ্ত ইতিহাস পুনরুদ্ধার করা সম্ভব।

শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের নির্বাচিত ৫০টি উক্তি

শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের নির্বাচিত ৫০টি উক্তি 🗇 "নারীর প্রেম পুরুষের কাছে শুধু আশ্রয়, কিন্তু পুরুষের প্রেম নারীর কাছে জীবন।" 🗇 "সংসারে কেউ কাউকে ভালোবাসে না, শুধু ভালোবাসার অভিনয় করে।" 🗇 "যে জন ভালোবাসে, সে জন জানে ভালোবাসার মূল্য।" 🗇 "পুরুষের মনস্তত্ত্বই এই, তারা যাকে বেশি ভালোবাসে, তাকেই বেশি কষ্ট দেয়।" 🗇 "স্নেহ ভালোবাসার কাঙাল, তাই দুর্বলকে সে বেশি টানে।"

দেশীয় ভাষা সংবাদপত্র আইন (১৮৭৮ খ্রি.)

দেশীয় ভাষা সংবাদপত্র আইন প্রবর্তন সাম্রাজ্যবাদী গভর্নর–জেনারেল লর্ড লিটন দেশীয় পত্রপত্রিকার কণ্ঠরোধ করার সিদ্ধান্ত নেন। এই উদ্দেশ্যে তিনি ১৮৭৮ খ্রিস্টাব্দে দেশীয় ভাষা সংবাদপত্র আইন (Vernacular Press Act, 1878) জারি করেন। পটভূমি ঊনবিংশ শতকে দেশীয় সংবাদপত্রগুলিতে সরকারি কর্মচারীদের অন্যায় আচরণ, অর্থনৈতিক শোষণ, দেশীয় সম্পদের বহির্গমন, দেশীয় শিল্পের অবক্ষয় ইত্যাদি নানা বিষয় তুলে ধরা হয়। ইতিহাসবিদ এ.আর.দেশাইয়ের মতে, “ভারতীয় জাতীয়তাবাদের বিকাশে সংবাদপত্র হল এক গুরুত্বপূর্ণ মাধ্যম”।

[MCQ]রাজনীতির বিবর্তন - শাসনতান্ত্রিক এবং প্রাতিষ্ঠানিক ধারণা।।সেট ৬

রাজনীতির বিবর্তন - শাসনতান্ত্রিক এবং প্রাতিষ্ঠানিক ধারণা ⮞ ⮞ ⮞ ⮞ প্রশ্ন:১ রামায়ণে কয়টি জনপদের উল্লেখ আছে ? (a) ১৬ টি (b) ১৮ টি (c) ২৫ টি (d) ২৭ টি

ষাঁড়াষাঁড়ি বান

ষাঁড়াষাঁড়ি বান              বর্ষাকালে স্বাভাবিক কারণেই নদীতে জলের পরিমাণ ও বেগ বেশি থাকে। এই সময় জোয়ারের জল নদীর    মোহানায় প্রবেশ করলে জোয়ার ও নদীস্রোত—এই বিপরীতমুখী দুই স্রোতের মধ্যে সংঘর্ষ হয়। এর ফলে নদীর জল প্রবল শব্দ সহকারে প্রচণ্ড স্ফীত হয়ে ওঠে।  

জাতীয় কংগ্রেস প্রতিষ্ঠার উদ্দেশ্যগুলি কী ছিল ?

জাতীয় কংগ্রেস প্রতিষ্ঠার উদ্দেশ্যগুলি কী ছিল      ভারতীয় জাতীয় রাজনীতিতে জাতীয় কংগ্রেসের প্রতিষ্ঠা হয়েছিল মূলত ভারতবাসীর আশা–আকাঙ্ক্ষা পূরণ ও ব্রিটিশবিরোধী ক্ষোভের হাত থেকে ব্রিটিশ শাসনকে রক্ষা করার জন্যই।  জাতীয় কংগ্রেস প্রতিষ্ঠার উদ্দেশ্য (১) কংগ্রেসের প্রথম অধিবেশন— উদ্দেশ্য ঘোষণা—বোম্বাইয়ের গোকুলদাস তেজপাল সংস্কৃত কলেজ হল জাতীয় কংগ্রেসের প্রথম অধিবেশনে (১৮৮৫ খ্রি., ২৮ ডিসেম্বর) সভাপতির ভাষণে উমেশচন্দ্র বন্দ্যোপাধ্যায় কংগ্রেস প্রতিষ্ঠার নেপথ্যে চারটি মূল উদ্দেশ্যের কথা ঘোষণা করেছিলেন। এগুলি হল—   (i) ভাষাগত ও ধর্মীয় বৈচিত্রে ভরা ভারতের বিভিন্ন প্রদেশের দেশপ্রেমীদের মধ্যে পারস্পরিক বন্ধুত্ব ও একাত্মতা গড়ে তোলা, (ii) সম্প্রীতির দ্বারা জাতি, ধর্ম, প্রাদেশিকতার তুচ্ছ সংকীর্ণতা দূর করে জাতীয় সংহতির পথ প্রশস্ত করা, (iii) শিক্ষিতদের সুচিন্তিত মতামত গ্রহণ করে সামাজিক ও অন্যান্য সমস্যা সমাধানের উপায় নির্ণয় করা, (iv) ভারতের রাজনৈতিক অগ্রগতির জন্য ভবিষ্যৎ কর্মসূচি গ্রহণ করা।

ভারতের সংবিধান থেকে বাছাই করা প্রশ্নোত্তর,(For WBCS & WBPSC Miscellaneous Examination) সেট 24

ভারতের সংবিধান থেকে বাছাই করা প্রশ্নোত্তর প্রশ্নঃ ভারতের আকস্মিক তহবিল সৃষ্টি হয়—   উত্তরঃ  ১৯৫০ সালের সংসদীয় আইন অনুসারে। প্রশ্নঃ ভারতীয় সংবিধানে কত নম্বর ধারা অনুযায়ী অর্থ কমিশন গঠিত হয়েছে—   উত্তরঃ  ২৮০ নং ধারা।

[VSQ]Geography।।সমস্ত প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার জন্য ভূগোল VSQs।।সেট ৮

ভূগোলের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নোত্তর পূর্ববর্তী সেটের জন্য এখানে ক্লিক করুন।👈  প্রশ্নঃ১ মৃত্তিকাকে উর্বর কে করে ? উঃ   জৈব পদার্থ ।

[MCQ]রোম, মিশর এবং ভারতের দাস অর্থনীতি ও ক্রীতদাস প্রথা। সামন্ততান্ত্রিক অর্থনীতি, বানিজ্য।।সেট-৩

 রোম, মিশর এবং ভারতের দাস অর্থনীতি ও ক্রীতদাস প্রথা।।সামন্ততান্ত্রিক অর্থনীতি, বানিজ্য   প্রশ্ন:১ রােমের ক্রীতদাস প্রথার অন্যতম ফল ছিল— (a) সেখানকার কৃষি উৎপাদন হ্রাস (b) সেখানকার খনিজ উৎপাদন হ্রাস (c) সেখানকার শিল্পোৎপাদন হ্রাস (d) সেখানকার সামরিক দক্ষতা হ্রাস

[MCQ]Environment।।Man & Environment।।মানুষ ও পরিবেশ।।সেট ১

মানুষ ও পরিবেশ ➤ প্রশ্ন:১ W.T.O. সম্পূর্ণ নাম হলাে— (a) World Transport Organization. (b) World Tobacco Organization. (c) World Trade Organization.