Skip to main content

প্রস্তুতি শুরু করা যাক [খুব তাড়াতাড়ি আসছে]

WBSSC WBPSC WBPRB WBCS

সাম্প্রতিক পোস্ট

দশম শ্রেণী-ভৌতবিজ্ঞান-পরিবেশের জন্য ভাবনা-ভৌতবিজ্ঞান ও পরিবেশ-এক নম্বরের প্রশ্ন

দশম শ্রেণী-ভৌতবিজ্ঞান-পরিবেশের জন্য ভাবনা-ভৌতবিজ্ঞান ও পরিবেশ-এক নম্বরের প্রশ্ন  বায়ুমণ্ডলের স্তর ও গঠন Q. বায়ুমণ্ডল কাকে বলে?   Α. পৃথিবী পৃষ্ঠকে আবৃত করে কয়েক হাজার কিমি উচ্চতা পর্যন্ত বিস্তৃত অদৃশ্য গ্যাসীয় আবরণকে বায়ুমণ্ডল বলে. Q.  বায়ুমণ্ডলে নাইট্রোজেনের পরিমাণ কত?   Α.  ৭৮.০৯%. Q.  বায়ুমণ্ডলে অক্সিজেনের পরিমাণ কত?   Α.  ২০.৯৫%. Q.  বায়ুমণ্ডলে আর্গন গ্যাসের শতকরা ভাগ কত?   Α.  ০.৯৩%. Q.  বায়ুমণ্ডলে কার্বন ডাই-অক্সাইডের পরিমাণ কত?   Α.  ০.০৩%. Q.  বায়ুর প্রকৃতি অনুসারে বায়ুমণ্ডলকে কটি স্তরে ভাগ করা যায়?   Α.  ছয়টি. Q.  ট্রপোস্ফিয়ার ভূপৃষ্ঠ থেকে কত উচ্চতা পর্যন্ত বিস্তৃত?   Α.  প্রায় ১৬-১৮ কিমি. Q.  উচ্চতা বাড়লে ট্রপোস্ফিয়ারে বায়ুর চাপের কী পরিবর্তন হয়?   Α.  বায়ুর চাপ কমে যায়. Q.  ট্রপোপজ কাকে বলে?   Α.  ট্রপোস্ফিয়ারের উপরের দিকের স্থির উষ্ণতার অঞ্চলকে (১০-১৬ কিমি) ট্রপোপজ বলে. Q.  স্ট্র্যাটোস্ফিয়ারের উচ্চতা কত?   Α.  ২০ থেকে ৪৫ কিমি পর্যন...

পশ্চিমবঙ্গের প্রধান শিক্ষা বোর্ডসমূহ [খুব তাড়াতাড়ি আসছে]

WBBPE WBBSE WBCHSE WBMSC

বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব (Real Number System)

 বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব
Real Number System


অঙ্ক (Digit) কাকে বলে ?

সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য যে সমস্ত চিহ্ন বা প্রতীক ব্যবহার করা হয়, তাদের অঙ্ক বলে। মোট 10 টি অঙ্ক আছে - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number)

কোনো কিছু গণনার প্রয়োজনে যে সমস্ত সংখ্যার উৎপত্তি হয়, তাদেরকেই স্বাভাবিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 1, 2, 3, 4, 5, 6, .....অসীম। 

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

যে সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যা শুধুমাত্র 1 এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয় , তাদের মৌলিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 2, 5, 7....ইত্যাদি 

যৌগিক সংখ্যা (Composite Number)

যৌগিক সংখ্যা হলো সেইসব স্বাভাবিক সংখ্যা যাদের অন্ততপক্ষে তিনটি উৎপাদক থাকে। 
যেমন - 4, 6, 10, 12.....ইত্যাদি 

পরস্পর মৌলিক সংখ্যা (Prime to Each Other)

যদি দুটি সংখ্যার মধ্যে 1 ছাড়া অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক না থাকে তখন সংখ্যাদুটিকে পরস্পর মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 
3 ও 5, 
5 ও 7 ইত্যাদি

অখণ্ড সংখ্যা (Whole Number)

শুন্য সহ সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলিকে একসাথে অখণ্ড সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 0, 1, 2, 3, 4, 5,......

পূর্ণ সংখ্যা (integer)

স্বাভাবিক সংখ্যাগুলির সাথে এবং সংযুক্ত করলে যে সংখ্যাগুলি পাওয়া যায়, তাদের পূর্ণসংখ্যা বলে। 
যেমন - 0, ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±7, ±8,  ....

জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Even Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে 2 দিয়ে ভাগ করা যায়, তাদের জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন - ±2, ±4, ±6, ±8, .......

বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Odd Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে ২ দিয়ে ভাগ করা যায় না, তাদের বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন -  ±1, ±3, ±5, ±7,.....

মূলদ সংখ্যা (Rational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায়, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  5, 8, 3/2, 1/4 ইত্যাদি 

অমূলদ সংখ্যা (Irrational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  √2, √3,.. ইত্যাদি 

বাস্তব সংখ্যা (Real Number)

সমস্ত মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যাগুলিকে একত্রে বাস্তব সংখ্যা বলে। 


Comments

জনপ্রিয় পোস্টসমূহ

শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের নির্বাচিত ৫০টি উক্তি

শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের নির্বাচিত ৫০টি উক্তি 🗇 "নারীর প্রেম পুরুষের কাছে শুধু আশ্রয়, কিন্তু পুরুষের প্রেম নারীর কাছে জীবন।" 🗇 "সংসারে কেউ কাউকে ভালোবাসে না, শুধু ভালোবাসার অভিনয় করে।" 🗇 "যে জন ভালোবাসে, সে জন জানে ভালোবাসার মূল্য।" 🗇 "পুরুষের মনস্তত্ত্বই এই, তারা যাকে বেশি ভালোবাসে, তাকেই বেশি কষ্ট দেয়।" 🗇 "স্নেহ ভালোবাসার কাঙাল, তাই দুর্বলকে সে বেশি টানে।"

প্রশান্ত মহাসাগরীয় আগ্নেয় মেখলা

প্রশান্ত মহাসাগরীয় আগ্নেয় মেখলা             ‘মেখলা’ শব্দের মানে হল ‘কোমর বন্ধনী’। অসংখ্য আগ্নেয়গিরি মেখলা বা কোমর বন্ধনীর আকারে কোনো বিস্তীর্ণ অঞ্চলে যখন অবস্থান করে, তখন তাকে ‘আগ্নেয় মেখলা’ বলা হয়।            ভূবিজ্ঞানীর মতে, উত্তর ও দক্ষিণ আমেরিকা মহাদেশীয় পাতের সঙ্গে ও এশীয় মহাদেশীয় পাতের সঙ্গে প্রশান্ত মহাসাগরীয় পাতের ক্রমাগত সংঘর্ষের ফলে পাত সীমায় ফাটল বরাবর অগ্ন্যুৎপাত ঘটে থাকে এবং আগ্নেয়গিরির সৃষ্টি হয়। 

হিমদ্রোণি বা হিমখাত (Glacial trough) বা ‘U’ আকৃতির উপত্যকা

হিমদ্রোণি বা হিমখাত (Glacial trough) বা ‘U’ আকৃতির উপত্যকা               উঁচু পার্বত্য অঞ্চলে হিমবাহের ক্ষয়কাজের ফলে সৃষ্টি হওয়া অন্যতম এক ভূমিরূপ হল হিমদ্রোণী। হিমবাহ যে উপত্যকার মধ্য দিয়ে অগ্রসর হয় যেখানে হিমবাহের পার্শ্বক্ষয় ও নিম্নক্ষয় সমানভাবে হওয়ার ফলে পার্বত্য উপত্যকাটির আকৃতি ইংরেজি ‘U’ অক্ষরের মতো হয়ে যায়, একে ‘U’ আকৃতির উপত্যকা বা হিমদ্রোণী বলে।

জুগ্যান বা জুইগেন

জুইগেন                  কখনো কখনো দেখা যায় যে, কোনো কোনো শিলাস্তূপের কঠিন ও কোমল শিলাস্তরগুলো ওপর-নিচে পরস্পরের সমান্তরালভাবে অবস্থান করে। প্রচণ্ড সূর্যতাপে এইসব উচ্চভূমিতে ফাটল সৃষ্টি হলে বায়ুর অবঘর্ষণের ফলে কঠিন শিলাস্তরগুলো অতি অল্প ক্ষয় পেয়ে টিলার মতো দাঁড়িয়ে থাকে এবং কোমল শিলাস্তরগুলো বেশি ক্ষয় পেয়ে ফাটল বরাবর লম্বা খাত বা গহ্বরের সৃষ্টি করে। এই রকম দুটো খাতের মধ্যে চ্যাপ্টা মাথা টিলার মতো যে ভূমিরূপের সৃষ্টি হয় তাকে জুগ্যান বা জুইগেন বলে।

স্থলবায়ু ও সমুদ্রবায়ুর মধ্যে পার্থক্য

  স্থলবায়ু ও সমুদ্রবায়ুর মধ্যে পার্থক্য Sl. No. স্থলবায়ু সমুদ্রবায়ু 1 স্থলবায়ু মূলত শীতল ও শুষ্ক প্রকৃতির হয়। সমুদ্রবায়ু মূলত উষ্ণ ও আর্দ্র প্রকৃতির হয়। 2 স্থলবায়ু প্রধানত রাত্রিবেলায় প্রবাহিত হয়। সমুদ্রবায়ু প্রধানত দিনেরবেলায় প্রবাহিত হয়। 3 সূর্যাস্তের পরবর্তী সময়ে এই বায়ুর প্রবাহ শুরু হয় ও রাত্রির শেষদিকে বায়ুপ্রবাহের বেগ বৃদ্ধি পায়। সূর্যোদয়ের পরবর্তী সময়ে এই বায়ুরপ্রবাহ শুরু হয় ও অপরাহ্নে বায়ুপ্রবাহে বেগ বৃদ্ধি পায়। 4 স্থলবায়ু উচ্চচাযুক্ত স্থলভাগ থেকে নিম্নচাপযুক্ত জলভাগের দিকে প্রবাহিত হয়। এই কারণে স্থলবায়ুকে উত্তর-পূর্ব মৌসুমি বায়ুর সঙ্গে তুলনা করা হয়। সমুদ্রবায়ু উচ্চচাপযুক্ত সমুদ্র থেকে নিম্নচাপযুক্ত স্থলভাগের দিকে প্রবাহিত হয়। এই কারণে সমুদ্রবায়ুকে দক্ষিণ-পশ্চিম মৌসুমি বায়ুর সঙ্গে তুলনা করা হয়। 5 স্থলভাগের ওপর দিয়ে প্রবাহিত হবার দরুন বেগ তুলনামূলক কম হয়ে থাকে। উন্মুক্ত সমুদ্রের ওপর দিয়ে দীর্ঘপথ প্রবাহিত হ...

রামমোহন রায়কে কেন ‘ভারতের প্রথম আধুনিক মানুষ’ মনে করা হয় ?

ভারতের প্রথম আধুনিক মানুষ রাজা রামমোহন রায়ই প্রথম আধুনিক যুক্তিবাদী মনন ও ধর্মনিরপেক্ষ দৃষ্টিভঙ্গি নিয়ে কুসংস্কারমুক্ত সমাজ গঠন ও সংস্কারমুক্ত ধর্মপ্রচারের কথা বলেন। এ ছাড়া পাশ্চাত্য শিক্ষার প্রতি তাঁর সমর্থন ও আন্তর্জাতিক প্রেক্ষাপটে তাঁর রাজনৈতিক বিচার–বিশ্লেষণ তাঁকে ‘প্রথম আধুনিক মানুষ’ অভিধায় ভূষিত করেছে। এ প্রসঙ্গে রামমোহন রায়ের মৃত্যুশতবর্ষে (১৯৩৩ খ্রিস্টাব্দের ১৮ ফেব্রুয়ারি), রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর এক ইংরেজি প্রবন্ধে লিখেছিলেন, “রামমোহন তাঁর আমলের বিশ্বের সমস্ত মানুষের মধ্যে ছিলেন একমাত্র ব্যক্তি, যিনি সম্পূর্ণরূপে আধুনিক যুগের গুরুত্ব অনুধাবন করতে পেরেছিলেন”।  রামমোহন রায়–ভারতের প্রথম আধুনিক মানুষ    (১) সমাজসংস্কারের প্রথম উদ্যোগের জন্য—  ‘সতীদাহ’ প্রথা রোধের লক্ষ্যে রামমোহন রায় সমাজের বিশিষ্ট নাগরিকদের স্বাক্ষর সংবলিত এক আবেদনপত্র বড়োলাট উইলিয়াম বেন্টিঙ্কের কাছে পাঠান। বেন্টিঙ্ক রামমোহনের আবেদনে সাড়া দিয়ে ১৭ নং রেগুলেশন (Regulation–XVII) জারি করে সতীদাহ প্রথা রদ করেন। এ ছাড়াও তিনি বাল্যবিবাহ, বহুবিবাহ, কৌলীন্য প্রথা, জাতিভেদ প্রথা, কন্যাপণ, গঙ্গাসাগ...

অবঘর্ষ

অবঘর্ষ            অবঘর্ষ হল এমন একটি ক্ষয়সাধনকারী প্রক্রিয়া যার মাধ্যমে বিভিন্ন প্রাকৃতিক শক্তি যেমন—নদী, বায়ু, হিমবাহ প্রভৃতি ক্ষয়কার্য করে থাকে।  (i) নদী দ্বারা সংঘটিত অবঘর্ষ—  এই প্রক্রিয়ায় উচ্চগতিতে নদীবাহিত প্রস্তরখণ্ডের সঙ্গে নদীখাতের ঘর্ষণের ফলে নদীখাত ক্ষয়প্রাপ্ত হয় এবং নদীখাতে ছোটোছোটো গর্তের (মন্থকূপ) সৃষ্টি হয়। নদীখাতের এইরূপ ক্ষয়কে অবঘর্ষ বলে।

মহীখাত

মহীখাত        জে.হল, জে.ডি.ডানা ও কোবার প্রথম মহীখাত বা Geosyncline ধারণার অবতারণা করেন। তাঁদের মতে, পৃথিবীর আদি ভূভাগ দ্বারা বেষ্টিত ভূপৃষ্ঠের সংকীর্ণ, অবনমিত ও অগভীর সমুদ্রখাত হল মহীখাত। অর্থাৎ, ভূতাত্ত্বিকদের মতে, এখন যেসব জায়গায় ভঙ্গিল পর্বতগুলো অবস্থান করছে, অতি প্রাচীনকালে সেখানে ছিল বিস্তীর্ণ অবনত অঞ্চল— ভূতাত্ত্বিকগণের ভাষায় যার নাম মহীখাত বা অগভীর সমুদ্র।

ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর - ‘ট্র্যাডিশনাল মডার্নাইজার’

ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর - ‘ট্র্যাডিশনাল মডার্নাইজার’             ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর ১৮৫১ খ্রিস্টাব্দে সংস্কৃত কলেজের অধ্যক্ষ পদে উন্নীত হন। এরপর তিনি সংস্কৃত কলেজে র  ইংরেজি পঠনপাঠন প্রবর্তন করেন। বিদ্যাসাগর মহাশয় সকলের জন্য সংস্কৃত কলেজের দ্বার উন্মুক্ত করে দেন। তাঁর মূল বক্তব্য ছিল ‘যুক্তির বিকাশের জন্য পাশ্চাত্য-শিক্ষা’র প্রয়োজন। কিন্তু সেই শিক্ষার মাধ্যম হবে মাতৃভাষা। এজন্য তিনি বাংলা স্কুল প্রতিষ্ঠার ওপর বিশেষ গুরুত্ব দেন। তাঁর উদ্যোগে বিভিন্ন জেলায় বহু মডেল স্কুল চালু হয়। সংস্কৃত ভাষা ও সাহিত্যে তাঁর অগাধ পাণ্ডিত্য ছিল। কিন্তু পাশ্চাত্য-শিক্ষার প্রতি তাঁর কোনো অনীহা ছিল না। তিনি বিশ্বাস করতেন যে, প্রাচ্য ও পাশ্চাত্যের সমন্বয়ের মাধ্যমে ভারতবাসীর সর্বাঙ্গীণ উন্নতি সম্ভব। এই কারণে ড. অমলেশ ত্রিপাঠী বিদ্যাসাগর মহাশয়কে “Traditional Moderniser” বলে অভিহিত করেছেন।

নদী উপত্যকা এবং হিমবাহ উপত্যকার মধ্যে পার্থক্য

  নদী উপত্যকা এবং হিমবাহ উপত্যকার মধ্যে পার্থক্য Sl. No. নদী উপত্যকা হিমবাহ উপত্যকা 1 মেরু প্রদেশের বরফাবৃত অঞ্চল এবং উষ্ণ ও শুষ্ক মরুভূমি অঞ্চল ছাড়া অন্যান্য অঞ্চলে নদী উপত্যকার উপস্থিতি লক্ষ করা যায়। কেবলমাত্র বরফে ঢাকা উঁচু পার্বত্য অঞ্চল এবং হিমশীতল মেরু অঞ্চলেই হিমবাহ উপত্যকার উপস্থিতি লক্ষ করা যায়। 2 পার্বত্য অঞ্চলে নদী উপত্যকা প্রধানত ইংরেজি ‘V’ অক্ষরের মতো হয়। হিমবাহ উপত্যকা ইংরেজি ‘U’ অক্ষরের মতো হয়। 3 পার্বত্য ও উচ্চ সমভূমি অঞ্চলে নদী স্রোতের গতিবেগ প্রবল হয়, নিম্নভূমিতে নদী স্রোতের গতি ধীরে ধীরে কমে আসে। বেশিরভাগ সময়েই হিমবাহ অত্যন্ত ধীরগতিতে প্রবাহিত হয়। 4 নদী উপত্যকা আঁকাবাঁকা পথে অগ্রসর হয়। হিমবাহ উপত্যকা সোজা পথে অগ্রসর হয়। 5 সাধারণত নদী উপত্যকার মোট দৈর্ঘ্য বেশি হয়। হিমবাহ উপত্যকার মোট দৈর্ঘ্য কম হয়। 6 নদীর সঞ্চয় কাজের ফলে নদী উপত্যকায় প্লাবনভূমি, স্বাভাবিক বাঁধ, বদ্বীপ প্রভৃতি ভূমিরূপের সৃষ্টি হয়। ...