Skip to main content

প্রস্তুতি শুরু করা যাক [খুব তাড়াতাড়ি আসছে]

WBSSC WBPSC WBPRB WBCS

সাম্প্রতিক পোস্ট

দশম শ্রেণী-ভৌতবিজ্ঞান-পরিবেশের জন্য ভাবনা-ভৌতবিজ্ঞান ও পরিবেশ-এক নম্বরের প্রশ্ন

By DEBABRATA MONDAL
দশম শ্রেণী-ভৌতবিজ্ঞান-পরিবেশের জন্য ভাবনা-ভৌতবিজ্ঞান ও পরিবেশ-এক নম্বরের প্রশ্ন  বায়ুমণ্ডলের স্তর ও গঠন Q. বায়ুমণ্ডল কাকে বলে?   Α. পৃথিবী পৃষ্ঠকে আবৃত করে কয়েক হাজার কিমি উচ্চতা পর্যন্ত বিস্তৃত অদৃশ্য গ্যাসীয় আবরণকে বায়ুমণ্ডল বলে. Q.  বায়ুমণ্ডলে নাইট্রোজেনের পরিমাণ কত?   Α.  ৭৮.০৯%. Q.  বায়ুমণ্ডলে অক্সিজেনের পরিমাণ কত?   Α.  ২০.৯৫%. Q.  বায়ুমণ্ডলে আর্গন গ্যাসের শতকরা ভাগ কত?   Α.  ০.৯৩%. Q.  বায়ুমণ্ডলে কার্বন ডাই-অক্সাইডের পরিমাণ কত?   Α.  ০.০৩%. Q.  বায়ুর প্রকৃতি অনুসারে বায়ুমণ্ডলকে কটি স্তরে ভাগ করা যায়?   Α.  ছয়টি. Q.  ট্রপোস্ফিয়ার ভূপৃষ্ঠ থেকে কত উচ্চতা পর্যন্ত বিস্তৃত?   Α.  প্রায় ১৬-১৮ কিমি. Q.  উচ্চতা বাড়লে ট্রপোস্ফিয়ারে বায়ুর চাপের কী পরিবর্তন হয়?   Α.  বায়ুর চাপ কমে যায়. Q.  ট্রপোপজ কাকে বলে?   Α.  ট্রপোস্ফিয়ারের উপরের দিকের স্থির উষ্ণতার অঞ্চলকে (১০-১৬ কিমি) ট্রপোপজ বলে. Q.  স্ট্র্যাটোস্ফিয়ারের উচ্চতা কত?   Α.  ২০ থেকে ৪৫ কিমি পর্যন...
Post a Comment

পশ্চিমবঙ্গের প্রধান শিক্ষা বোর্ডসমূহ [খুব তাড়াতাড়ি আসছে]

WBBPE WBBSE WBCHSE WBMSC

বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব (Real Number System)

Image
By DEBABRATA MONDAL

 বাস্তব সংখ্যাতত্ত্ব
Real Number System


অঙ্ক (Digit) কাকে বলে ?

সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য যে সমস্ত চিহ্ন বা প্রতীক ব্যবহার করা হয়, তাদের অঙ্ক বলে। মোট 10 টি অঙ্ক আছে - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number)

কোনো কিছু গণনার প্রয়োজনে যে সমস্ত সংখ্যার উৎপত্তি হয়, তাদেরকেই স্বাভাবিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 1, 2, 3, 4, 5, 6, .....অসীম। 

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

যে সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যা শুধুমাত্র 1 এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয় , তাদের মৌলিক সংখ্যা বলে। 
যেমন - 2, 5, 7....ইত্যাদি 

যৌগিক সংখ্যা (Composite Number)

যৌগিক সংখ্যা হলো সেইসব স্বাভাবিক সংখ্যা যাদের অন্ততপক্ষে তিনটি উৎপাদক থাকে। 
যেমন - 4, 6, 10, 12.....ইত্যাদি 

পরস্পর মৌলিক সংখ্যা (Prime to Each Other)

যদি দুটি সংখ্যার মধ্যে 1 ছাড়া অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক না থাকে তখন সংখ্যাদুটিকে পরস্পর মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 
3 ও 5, 
5 ও 7 ইত্যাদি

অখণ্ড সংখ্যা (Whole Number)

শুন্য সহ সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলিকে একসাথে অখণ্ড সংখ্যা বলা হয়। 
যেমন - 0, 1, 2, 3, 4, 5,......

পূর্ণ সংখ্যা (integer)

স্বাভাবিক সংখ্যাগুলির সাথে এবং সংযুক্ত করলে যে সংখ্যাগুলি পাওয়া যায়, তাদের পূর্ণসংখ্যা বলে। 
যেমন - 0, ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±7, ±8,  ....

জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Even Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে 2 দিয়ে ভাগ করা যায়, তাদের জোড় / যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন - ±2, ±4, ±6, ±8, .......

বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা (Odd Integer)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে ২ দিয়ে ভাগ করা যায় না, তাদের বিজোড় / অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা বলে। 
যেমন -  ±1, ±3, ±5, ±7,.....

মূলদ সংখ্যা (Rational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায়, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  5, 8, 3/2, 1/4 ইত্যাদি 

অমূলদ সংখ্যা (Irrational Numbers)

যে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে P/Q আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাদের অমূলদ সংখ্যা বলে। 
এক্ষেত্রে দেখতে হবে - 
(i) P ও Q যেন পূর্ণ সংখ্যা হয়। 
(ii) Q যেন শুন্য (0) না হয়। 
যেমন -  √2, √3,.. ইত্যাদি 

বাস্তব সংখ্যা (Real Number)

সমস্ত মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যাগুলিকে একত্রে বাস্তব সংখ্যা বলে। 


Labels:

Comments

Post a Comment

জনপ্রিয় পোস্টসমূহ

শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের নির্বাচিত ৫০টি উক্তি

By DEBABRATA MONDAL
শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের নির্বাচিত ৫০টি উক্তি 🗇 "নারীর প্রেম পুরুষের কাছে শুধু আশ্রয়, কিন্তু পুরুষের প্রেম নারীর কাছে জীবন।" 🗇 "সংসারে কেউ কাউকে ভালোবাসে না, শুধু ভালোবাসার অভিনয় করে।" 🗇 "যে জন ভালোবাসে, সে জন জানে ভালোবাসার মূল্য।" 🗇 "পুরুষের মনস্তত্ত্বই এই, তারা যাকে বেশি ভালোবাসে, তাকেই বেশি কষ্ট দেয়।" 🗇 "স্নেহ ভালোবাসার কাঙাল, তাই দুর্বলকে সে বেশি টানে।"
Post a Comment
Read more

প্রশান্ত মহাসাগরীয় আগ্নেয় মেখলা

By
প্রশান্ত মহাসাগরীয় আগ্নেয় মেখলা             ‘মেখলা’ শব্দের মানে হল ‘কোমর বন্ধনী’। অসংখ্য আগ্নেয়গিরি মেখলা বা কোমর বন্ধনীর আকারে কোনো বিস্তীর্ণ অঞ্চলে যখন অবস্থান করে, তখন তাকে ‘আগ্নেয় মেখলা’ বলা হয়।            ভূবিজ্ঞানীর মতে, উত্তর ও দক্ষিণ আমেরিকা মহাদেশীয় পাতের সঙ্গে ও এশীয় মহাদেশীয় পাতের সঙ্গে প্রশান্ত মহাসাগরীয় পাতের ক্রমাগত সংঘর্ষের ফলে পাত সীমায় ফাটল বরাবর অগ্ন্যুৎপাত ঘটে থাকে এবং আগ্নেয়গিরির সৃষ্টি হয়। 
Post a Comment
Read more

নদী উপত্যকা এবং হিমবাহ উপত্যকার মধ্যে পার্থক্য

By DEBABRATA MONDAL
  নদী উপত্যকা এবং হিমবাহ উপত্যকার মধ্যে পার্থক্য Sl. No. নদী উপত্যকা হিমবাহ উপত্যকা 1 মেরু প্রদেশের বরফাবৃত অঞ্চল এবং উষ্ণ ও শুষ্ক মরুভূমি অঞ্চল ছাড়া অন্যান্য অঞ্চলে নদী উপত্যকার উপস্থিতি লক্ষ করা যায়। কেবলমাত্র বরফে ঢাকা উঁচু পার্বত্য অঞ্চল এবং হিমশীতল মেরু অঞ্চলেই হিমবাহ উপত্যকার উপস্থিতি লক্ষ করা যায়। 2 পার্বত্য অঞ্চলে নদী উপত্যকা প্রধানত ইংরেজি ‘V’ অক্ষরের মতো হয়। হিমবাহ উপত্যকা ইংরেজি ‘U’ অক্ষরের মতো হয়। 3 পার্বত্য ও উচ্চ সমভূমি অঞ্চলে নদী স্রোতের গতিবেগ প্রবল হয়, নিম্নভূমিতে নদী স্রোতের গতি ধীরে ধীরে কমে আসে। বেশিরভাগ সময়েই হিমবাহ অত্যন্ত ধীরগতিতে প্রবাহিত হয়। 4 নদী উপত্যকা আঁকাবাঁকা পথে অগ্রসর হয়। হিমবাহ উপত্যকা সোজা পথে অগ্রসর হয়। 5 সাধারণত নদী উপত্যকার মোট দৈর্ঘ্য বেশি হয়। হিমবাহ উপত্যকার মোট দৈর্ঘ্য কম হয়। 6 নদীর সঞ্চয় কাজের ফলে নদী উপত্যকায় প্লাবনভূমি, স্বাভাবিক বাঁধ, বদ্বীপ প্রভৃতি ভূমিরূপের সৃষ্টি হয়। ...
Post a Comment
Read more

স্প্রিং তুলা ও সাধারণ তুলার মধ্যে পার্থক্য কী ?

By
স্প্রিং তুলা ও সাধারণ তুলার মধ্যে পার্থক্য - স্প্রিং তুলা সাধারণ তুলা 1. স্প্রিং তুলা দিয়ে বস্তুর ভার বা ওজন মাপা হয়। 1. সাধারণ তুলায় বস্তুর ভর মাপা হয়। 2. খুব ভারী বস্তুর ওজন মাপা যায় না। 2. ভারী বস্তুর ভর মাপা যায়। 3. স্প্রিং তুলায় একটি বস্তুর ওজনের পাঠ বিভিন্ন স্থানে বিভিন্ন হয়। 3. সাধারণ তুলায় একটি বস্তুর ভরের ক্ষেত্রে সব স্থানে একই পাঠ পাওয়া যায়। 4. স্প্রিং তুলা যে স্থানে অংশাঙ্কিত হয় শুধু সেই স্থানে সঠিক পাঠ দেয়। 4. সাধারণ তুলা সব স্থানে সঠিক পাঠ দেয়। 5. স্প্রিং তুলার কার্যনীতি পৃথিবীর অভিকর্ষ বলের জন্য স্প্রিং-এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির ওপর নির্ভরশীল। 5. সাধারণ তুলা প্রথম শ্রেণির লিভারের নীতি অনুযায়ী কাজ করে।
Post a Comment
Read more

ঘূর্ণবাত ও প্রতীপ ঘর্ণবাত-এর পার্থক্য

By DEBABRATA MONDAL
  ঘূর্ণবাত ও প্রতীপ ঘর্ণবাত-এর পার্থক্য Sl. No. ঘূর্ণবাত প্রতীপ ঘূর্ণবাত 1 ঘূর্ণবাতের নিম্নচাপ কেন্দ্রের চারিদিকে থাকে বায়ুর উচ্চচাপ বলয়। প্রতীপ ঘূর্ণবাতের উচ্চচাপ কেন্দ্রের চারিদিকে থাকে বায়ুর নিম্নচাপ বলয়। 2 নিম্নচাপ কেন্দ্রে বায়ু উষ্ণ, হালকা ও ঊর্ধ্বগামী হয়। উচ্চচাপ কেন্দ্রে বায়ু শীতল, ভারী ও নিম্নগামী হয়। 3 ঘূর্ণবাত দ্রুত স্থান পরিবর্তন করে, ফলে বিস্তীর্ণ অঞ্চল অল্প সময়ে প্রভাবিত হয়। প্রতীপ ঘূর্ণবাত দ্রুত স্থান পরিবর্তন করে না। 4 ঘূর্ণবাতের প্রভাবে আকাশ মেঘাচ্ছন্ন থাকে এবং বজ্রবিদ্যুৎসহ প্রবল ঝড়-বৃষ্টি হয়। প্রতীপ ঘূর্ণবাতের প্রভাবে আকাশ মেঘমুক্ত থাকে। বৃষ্টিপাত ও ঝড়-ঝঞ্ঝা ঘটে না। মাঝেমাঝে তুষারপাত ও কুয়াশার সৃষ্টি হয়৷ 5 ঘূর্ণবাতের কেন্দ্রে নিম্নচাপ বিরাজ করে। প্রতীপ ঘূর্ণবাতের কেন্দ্রে উচ্চচাপ বিরাজ করে। 6 চারিদিক থেকে ঘূর্ণবাতের কেন্দ্রের দিকে বায়ু ছুটে আসে অর্থাৎ বায়ুপ্রবাহ কেন্দ্রমুখী। প্রতীপ ঘূর্ণবাতে কেন...
Post a Comment
Read more

দেশীয় ভাষা সংবাদপত্র আইন (১৮৭৮ খ্রি.)

By
দেশীয় ভাষা সংবাদপত্র আইন প্রবর্তন সাম্রাজ্যবাদী গভর্নর–জেনারেল লর্ড লিটন দেশীয় পত্রপত্রিকার কণ্ঠরোধ করার সিদ্ধান্ত নেন। এই উদ্দেশ্যে তিনি ১৮৭৮ খ্রিস্টাব্দে দেশীয় ভাষা সংবাদপত্র আইন (Vernacular Press Act, 1878) জারি করেন। পটভূমি ঊনবিংশ শতকে দেশীয় সংবাদপত্রগুলিতে সরকারি কর্মচারীদের অন্যায় আচরণ, অর্থনৈতিক শোষণ, দেশীয় সম্পদের বহির্গমন, দেশীয় শিল্পের অবক্ষয় ইত্যাদি নানা বিষয় তুলে ধরা হয়। ইতিহাসবিদ এ.আর.দেশাইয়ের মতে, “ভারতীয় জাতীয়তাবাদের বিকাশে সংবাদপত্র হল এক গুরুত্বপূর্ণ মাধ্যম”।
Post a Comment
Read more

জাতীয় কংগ্রেস প্রতিষ্ঠার উদ্দেশ্যগুলি কী ছিল ?

By
জাতীয় কংগ্রেস প্রতিষ্ঠার উদ্দেশ্যগুলি কী ছিল      ভারতীয় জাতীয় রাজনীতিতে জাতীয় কংগ্রেসের প্রতিষ্ঠা হয়েছিল মূলত ভারতবাসীর আশা–আকাঙ্ক্ষা পূরণ ও ব্রিটিশবিরোধী ক্ষোভের হাত থেকে ব্রিটিশ শাসনকে রক্ষা করার জন্যই।  জাতীয় কংগ্রেস প্রতিষ্ঠার উদ্দেশ্য (১) কংগ্রেসের প্রথম অধিবেশন— উদ্দেশ্য ঘোষণা—বোম্বাইয়ের গোকুলদাস তেজপাল সংস্কৃত কলেজ হল জাতীয় কংগ্রেসের প্রথম অধিবেশনে (১৮৮৫ খ্রি., ২৮ ডিসেম্বর) সভাপতির ভাষণে উমেশচন্দ্র বন্দ্যোপাধ্যায় কংগ্রেস প্রতিষ্ঠার নেপথ্যে চারটি মূল উদ্দেশ্যের কথা ঘোষণা করেছিলেন। এগুলি হল—   (i) ভাষাগত ও ধর্মীয় বৈচিত্রে ভরা ভারতের বিভিন্ন প্রদেশের দেশপ্রেমীদের মধ্যে পারস্পরিক বন্ধুত্ব ও একাত্মতা গড়ে তোলা, (ii) সম্প্রীতির দ্বারা জাতি, ধর্ম, প্রাদেশিকতার তুচ্ছ সংকীর্ণতা দূর করে জাতীয় সংহতির পথ প্রশস্ত করা, (iii) শিক্ষিতদের সুচিন্তিত মতামত গ্রহণ করে সামাজিক ও অন্যান্য সমস্যা সমাধানের উপায় নির্ণয় করা, (iv) ভারতের রাজনৈতিক অগ্রগতির জন্য ভবিষ্যৎ কর্মসূচি গ্রহণ করা।
Post a Comment
Read more

[VSQ]Geography।।সমস্ত প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার জন্য ভূগোল VSQs।।সেট ৮

By DEBABRATA MONDAL
ভূগোলের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নোত্তর পূর্ববর্তী সেটের জন্য এখানে ক্লিক করুন।👈  প্রশ্নঃ১ মৃত্তিকাকে উর্বর কে করে ? উঃ   জৈব পদার্থ ।
Post a Comment
Read more

নদীর উচ্চপ্রবাহে ক্ষয়কার্যের ফলে যে ভূমিরূপ গড়ে ওঠে, তার বর্ণনা দাও।

By DEBABRATA MONDAL
নদীর উচ্চপ্রবাহে ক্ষয়কার্যের ফলে যে ভূমিরূপ গড়ে ওঠে, তার বর্ণনা দাও।   অথবা,  একটি আদর্শ নদীর বিভিন্ন ক্ষয়কাজের ফলে গঠিত তিনটি ভূমিরূপের চিত্রসহ সংক্ষিপ্ত বিবরণ দাও।  অথবা,  নদীপ্রবাহের যে-কোনও একটি অংশে নদীর কার্যের বিবরণ দাও।             উচ্চপ্রবাহ বা পার্বত্য প্রবাহে নদীর প্রধান কাজ হল ক্ষয় করা। এর সঙ্গে বহন ও অতি সামান্য পরিমান সঞ্চয়কার্য ও করে থাকে। পার্বত্য অঞ্চলে ভূমির ঢাল বেশি থাকে বলে এই অংশে নদীপথের ঢাল খুব বেশি হয়, ফলে নদীর স্রোতও খুব বেশি হয়। স্বভাবতই পার্বত্য অঞ্চলে নদী তার প্রবল জলস্রোতের সাহায্যে কঠিন পাথর বা শিলাখণ্ডকে ক্ষয় করে এবং ক্ষয়জাত পদার্থ ও প্রস্তরখণ্ডকে সবেগে বহনও করে। উচ্চ প্রবাহে নদীর এই ক্ষয়কার্য প্রধানত চারটি প্রক্রিয়ার দ্বারা সম্পন্ন হয়।  এই প্রক্রিয়া গুলি হলো - অবঘর্ষ ক্ষয়, ঘর্ষণ ক্ষয়, জলপ্রবাহ ক্ষয় ও দ্রবণ ক্ষয়।  নদীর ক্ষয়কাজের ফলে বিভিন্ন ভূমিরূপের সৃষ্টি হয়, যেমন: (১) ইংরেজি "।" এবং "V" অক্ষরের মতো নদী উপত্যকা:       পার্বত্য গতিপথের প্রথম অবস্থায় প্রবল বেগে নদী তার গতিপথের ...
Post a Comment
Read more

ইতিহাসের উপাদান বলতে কী বোঝো? ইতিহাসের উপাদানগুলির শ্রেণিবিভাগ করো। প্রাচীন ভারতের ইতিহাস রচনায় মুদ্রার গুরুত্ব বিস্তারিত আলোচনা করো।

By DEBABRATA MONDAL
ইতিহাসের উপাদান বলতে কী বোঝো? ইতিহাসের উপাদানগুলির শ্রেণিবিভাগ করো। প্রাচীন ভারতের ইতিহাস রচনায় মুদ্রার গুরুত্ব বিস্তারিত আলোচনা করো। ১. ইতিহাসের উপাদান             ইতিহাস হলো মানব সভ্যতার অগ্রগতির ধারাবাহিক বিবরণ। কিন্তু এই বিবরণ কল্পনাপ্রসূত নয়; এটি নির্ভর করে সুনির্দিষ্ট তথ্য ও প্রমাণের ওপর। যে সমস্ত উৎস, সাক্ষ্য বা প্রমাণের ওপর ভিত্তি করে ঐতিহাসিকরা অতীত দিনের ঘটনাবলী পুনর্গঠন করেন, তাকেই 'ইতিহাসের উপাদান' (Sources of History) বলা হয়। উপাদান ছাড়া ইতিহাস রচনা করা অন্ধকারে ঢিল ছোঁড়ার শামিল। ঐতিহাসিক ভিনসেন্ট স্মিথ বা আর. সি. মজুমদার সকলেই একমত যে, প্রাচীন ভারতের ইতিহাসের ক্ষেত্রে উপাদানের গুরুত্ব অপরিসীম। ২. ইতিহাসের উপাদানের শ্রেণিবিভাগ (Classification of Historical Sources)           ইতিহাসের উপাদানগুলিকে প্রধানত দুটি ভাগে ভাগ করা যায়—  (ক) সাহিত্যিক উপাদান এবং  (খ) প্রত্নতাত্ত্বিক উপাদান।  তবে আধুনিক যুগে এর সাথে আরও কিছু বিষয় যুক্ত হয়েছে। নিচে এর বিস্তারিত দেওয়া হলো: ক) সাহিত্যিক উপাদান (Literary Sources):...
Post a Comment
Read more